高分子與複合材料

對可用馬克士威模型描述的高分子施加一定應變時,初期應力為5.0 MPa。設鬆弛時間為50 s,100 s後的應力最接近下列何者?

  1. A約1.8 MPa
  2. B約0.68 MPa
  3. C約4.3 MPa
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正確答案:B. 約0.68 MPa

馬克士威模型的應力鬆弛為 σ(t) = σ₀exp(−t/τ),t/τ = 100/50 = 2.0,因此 σ = 5.0 × exp(−2.0) = 5.0 × 0.135 ≈ 0.68 MPa。約1.8 MPa 是使用 exp(−1) 的值,答的是 t = τ 時的應力。約4.3 MPa 是 5.0 × (1 − exp(−2)),與佛克特模型潛變那樣隨時間增加的式子混淆了。鬆弛時間是黏度與彈性模數的比 τ = η/E,溫度越高越短。樹脂製墊片或螺栓鎖固部位的樹脂零件鎖緊力逐漸下降,就是這種應力鬆弛造成的。

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