高分子與複合材料

將碳纖維(楊氏模數230 GPa)以體積分率60%單向排列於環氧樹脂(楊氏模數3.5 GPa)中製成複合材料。以混合法則估算纖維方向的楊氏模數,最接近下列何者?

  1. A約8.6 GPa
  2. B約94 GPa
  3. C約139 GPa
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正確答案:C. 約139 GPa

沿纖維方向施加負荷時,纖維與樹脂的應變相同(等應變),因此楊氏模數為以體積分率加權的平均 E = VfEf + VmEm = 0.6 × 230 + 0.4 × 3.5 = 138 + 1.4 ≈ 139 GPa。約94 GPa 是把纖維與樹脂的體積分率對調的錯誤。約8.6 GPa 是以等應力式 1/E = Vf/Ef + Vm/Em 求得的值,相當於垂直纖維方向楊氏模數的估計值。像這樣,單向材的剛性隨方向相差10倍以上,因此實際零件會疊合纖維方向不同的層來使用。

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