高分子・複合材料
炭素繊維(ヤング率230 GPa)をエポキシ樹脂(ヤング率3.5 GPa)の中に体積分率60%で一方向にそろえて入れた複合材料がある。繊維方向のヤング率を複合則で見積もるとどれに最も近いか。
- A約8.6 GPa
- B約94 GPa
- C約139 GPa
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正解：C. 約139 GPa
繊維方向に荷重をかけると、繊維と樹脂は同じだけひずむ(等ひずみ)ので、ヤング率は体積分率で重みをつけた平均 E = VfEf + VmEm = 0.6 × 230 + 0.4 × 3.5 = 138 + 1.4 ≈ 139 GPa になります。約94 GPa は繊維と樹脂の体積分率を入れ替えた誤りです。約8.6 GPa は等応力の式 1/E = Vf/Ef + Vm/Em で求めた値で、繊維に垂直な方向のヤング率の目安にあたります。このように一方向材は方向によって剛性が10倍以上違うので、実際の部品では繊維の向きを変えた層を積み重ねて使います。