直径7.0 µm、引張強さ3.5 GPaの炭素繊維と、繊維との界面のせん断強さが50 MPaの樹脂からなる複合材料がある。繊維の強さを十分に生かすのに必要な臨界繊維長 lc = σf·d/(2τc) はどれに最も近いか。

正解：C. 約0.25 mm

臨界繊維長は、繊維の端から界面のせん断で応力が伝わり、繊維の中央で引張強さに達するのに必要な長さです。lc = σf·d/(2τc) = 3.5×10⁹ × 7.0×10⁻⁶ / (2 × 50×10⁶) = 2.45×10⁻⁴ m、約0.25 mm です。約0.49 mm は分母の2を忘れた値、約0.12 mm は直径の代わりに半径を使った値です。繊維が lc より十分長いと連続繊維に近い補強効果が得られ、lc より短いと繊維が破断する前に樹脂から引き抜けてしまいます。短繊維強化樹脂の射出成形品で、成形中の繊維の折損による繊維長の低下が問題になるのはこのためです。