材料的熱性質
依Grüneisen關係,固體的體膨脹係數大約與定容比熱成正比。關於接近絕對零度之低溫下絕緣體的線膨脹係數,下列敘述何者正確?
- A溫度降低時,仍保持與室溫幾乎相同的值
- B溫度越低越大,在絕對零度時最大
- C與比熱一樣隨溫度降低而變小,在絕對零度時趨近0
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正確答案:C. 與比熱一樣隨溫度降低而變小,在絕對零度時趨近0
依Grüneisen關係 β = γC_v/(BV)(β 為體膨脹係數,γ 為Grüneisen常數,C_v 為莫耳定容比熱,B 為體積彈性模數,V 為莫耳體積),熱膨脹係數顯示與比熱幾乎相同的溫度依存性。在遠低於德拜溫度的溫度下,比熱與 T³ 成正比而變小,因此絕緣體的線膨脹係數也與 T³ 成正比而趨近0。熱膨脹源自振動的非簡諧性,因此在振動幾乎不被激發的極低溫下,膨脹也不易發生。若把室溫的值直接用到極低溫,會大幅高估冷卻造成的收縮。在高於德拜溫度的溫度下,比熱幾乎固定,因此線膨脹係數也幾乎固定。
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