材料的熱性質

依Grüneisen關係,固體的體膨脹係數大約與定容比熱成正比。關於接近絕對零度之低溫下絕緣體的線膨脹係數,下列敘述何者正確?

  1. A溫度降低時,仍保持與室溫幾乎相同的值
  2. B溫度越低越大,在絕對零度時最大
  3. C與比熱一樣隨溫度降低而變小,在絕對零度時趨近0
查看答案與解析

正確答案:C. 與比熱一樣隨溫度降低而變小,在絕對零度時趨近0

依Grüneisen關係 β = γC_v/(BV)(β 為體膨脹係數,γ 為Grüneisen常數,C_v 為莫耳定容比熱,B 為體積彈性模數,V 為莫耳體積),熱膨脹係數顯示與比熱幾乎相同的溫度依存性。在遠低於德拜溫度的溫度下,比熱與 T³ 成正比而變小,因此絕緣體的線膨脹係數也與 T³ 成正比而趨近0。熱膨脹源自振動的非簡諧性,因此在振動幾乎不被激發的極低溫下,膨脹也不易發生。若把室溫的值直接用到極低溫,會大幅高估冷卻造成的收縮。在高於德拜溫度的溫度下,比熱幾乎固定,因此線膨脹係數也幾乎固定。

回報錯誤

練習這個領域 前往領域頁面

相關計算工具

材料的熱性質的其他題目

  1. 把燒紅的石英玻璃(熔融石英)放入水中也不易破裂,鈉鈣玻璃卻容易破裂。石英玻璃耐熱衝擊性高的主要原因為下列何者?
  2. 依Dulong-Petit定律,室溫附近許多固體元素的莫耳比熱約為3R(R 為氣體常數8.31 J/(mol·K))。以這個定律估算鋁(莫耳質量26.98 g/mol)每單位質量的比熱,最接近下列何者?
  3. 在遠低於德拜溫度的溫度下,絕緣體晶體的比熱(晶格比熱)如何隨溫度變化?
  4. 鑽石是電的絕緣體,但室溫的熱導率約為2000 W/(m·K),比銅(約400 W/(m·K))還大。主要原因為下列何者?
  5. 使用Wiedemann-Franz定律 κ = LσT(勞倫茲數 L = 2.44×10⁻⁸ W·Ω/K²),估算300 K下電導率 σ = 5.9×10⁷ S/m 之銅的熱導率,最接近下列何者?