材料的熱性質

以三選一題型學習比熱的Dulong-Petit定律與德拜T³定律、金屬與絕緣體中熱的載子、Wiedemann-Franz定律、熱擴散率及其量測、熱膨脹的起源、因瓦合金,以及耐熱衝擊的材料。

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材料的熱性質的重點

固體的許多熱性質,可以用將原子振動量子化的聲子來說明。室溫附近許多元素的莫耳比熱約為3R,但在低溫下振動不易被激發,絕緣體的比熱與 T³ 成正比而變小。熱在金屬中主要由傳導電子傳遞,在絕緣體中由聲子傳遞,金屬的熱導率與電導率以Wiedemann-Franz定律相連。

熱導率表示穩態下熱流動的難易,熱擴散率 α = κ/(ρc) 則表示溫度變化傳播的快慢,可用雷射閃光法量測。熱膨脹源自原子間位能的不對稱性,鍵結越強的材料越小。對於急遽溫度變化造成破裂的熱衝擊,線膨脹係數越小的材料越能承受。

材料的熱性質的題目列表(15題)

  1. 依Dulong-Petit定律,室溫附近許多固體元素的莫耳比熱約為3R(R 為氣體常數8.31 J/(mol·K))。以這個定律估算鋁(莫耳質量26.98 g/mol)每單位質量的比熱,最接近下列何者?
  2. 在遠低於德拜溫度的溫度下,絕緣體晶體的比熱(晶格比熱)如何隨溫度變化?
  3. 鑽石是電的絕緣體,但室溫的熱導率約為2000 W/(m·K),比銅(約400 W/(m·K))還大。主要原因為下列何者?
  4. 使用Wiedemann-Franz定律 κ = LσT(勞倫茲數 L = 2.44×10⁻⁸ W·Ω/K²),估算300 K下電導率 σ = 5.9×10⁷ S/m 之銅的熱導率,最接近下列何者?
  5. 純銅(室溫熱導率約400 W/(m·K))中固溶約30%鋅的黃銅,熱導率降到約120 W/(m·K)。主要原因為下列何者?
  6. 絕緣體單晶的晶格熱導率,在與德拜溫度相當或更高的溫度下,溫度升高時大約與 1/T 成正比而下降。主要原因為下列何者?
  7. 設矽(密度2330 kg/m³,比熱700 J/(kg·K))室溫的熱導率為150 W/(m·K),聲子的平均速度為6000 m/s。由與氣體動力論同形式的式子 κ = (1/3)Cvl(C 為每單位體積的比熱)估算聲子的平均自由徑 l,最接近下列何者?
  8. 鋁(熱導率237 W/(m·K),密度2700 kg/m³,比熱900 J/(kg·K))的熱擴散率 α = κ/(ρc) 最接近下列何者?
  9. 在相同室溫(約20℃)下放置夠久的金屬板與木板,用手觸摸時,金屬感覺比較冷。主要原因為下列何者?
  10. 以雷射閃光法對厚度 L = 2.0 mm 的圓板表面照射脈衝光,背面溫升達到最大值一半所需的時間為 t½ = 0.050 s。以忽略熱損失的Parker公式 α = 0.1388L²/t½ 求得的熱擴散率最接近下列何者?
  11. 固體因加熱而膨脹(發生熱膨脹)的主要原因為下列何者?
  12. 將室溫附近的線膨脹係數由大到小排列,下列何者正確?
  13. Fe-36%Ni合金(因瓦合金,Invar)的線膨脹係數在室溫附近約為1×10⁻⁶ K⁻¹ 而非常小,其原因下列何者正確?
  14. 依Grüneisen關係,固體的體膨脹係數大約與定容比熱成正比。關於接近絕對零度之低溫下絕緣體的線膨脹係數,下列敘述何者正確?
  15. 把燒紅的石英玻璃(熔融石英)放入水中也不易破裂,鈉鈣玻璃卻容易破裂。石英玻璃耐熱衝擊性高的主要原因為下列何者?

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