材料的熱性質

絕緣體單晶的晶格熱導率,在與德拜溫度相當或更高的溫度下,溫度升高時大約與 1/T 成正比而下降。主要原因為下列何者?

  1. A超過德拜溫度後比熱與溫度成反比下降,聲子傳遞的熱減少
  2. B聲子數增加,動量總和不守恆的聲子間散射(Umklapp過程)增加
  3. C溫度升高使晶格膨脹,聲子在晶體表面與晶界的散射增加,平均自由徑變短
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正確答案:B. 聲子數增加,動量總和不守恆的聲子間散射(Umklapp過程)增加

聲子之間的碰撞中,動量總和守恆的正常過程幾乎不妨礙熱的流動;動量總和改變一個倒晶格向量的Umklapp過程(倒逆過程),則會朝抵消熱流的方向作用,成為熱阻的主要原因。高溫下聲子數目與溫度成正比增加,因此平均自由徑大約以 1/T 變短,而比熱幾乎固定,所以 κ ∝ 1/T。在德拜溫度以上每莫耳原子的比熱幾乎固定在3R,比熱大幅下降的反而是低溫側。表面與晶界的散射幾乎與溫度無關,是在聲子平均自由徑變長的極低溫下起作用的散射,在那裡 κ 與比熱一樣隨溫度降低而變小。

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