什麼是聲子

將晶體的晶格振動量子化而得的類粒子。在絕緣體中負責熱傳導與比熱，也是電子散射的原因。

日文名稱: フォノン

「聲子」出現在4領域的10道練習題中（材料的熱性質, 電子、磁性與光學材料, 電池與能源材料等）。

這個名詞所屬的領域: 材料的熱性質

晶格振動的量子化

晶體中的原子彼此像以彈簧相連般結合，其振動可以表示為擴展到整個晶體之波的疊加。各個波的能量以 ħω 為單位量子化，這個單位的激發稱為聲子，就如同光子是電磁波的量子。有相鄰原子朝相同方向運動的聲學聲子，以及單位晶胞內的原子朝相反方向運動的光學聲子。德拜溫度大致是把最高頻聲子的能量換算成溫度的值，鍵結越強、原子越輕就越高。

與比熱的關係

高溫下所有振動都被激發，每個原子具有 3kT 的能量，因此莫耳比熱約為3R（Dulong-Petit定律）。溫度降低時，能量大的聲子依序不再被激發，比熱變小。在遠低於德拜溫度的溫度下，只有長波長的聲學聲子被激發，比熱與 T³ 成正比。比熱這種量子性的行為，古典理論無法說明，是愛因斯坦與德拜說明固體比熱時的出發點。

熱傳導與聲子的散射

在絕緣體與半導體中，熱主要由聲子傳遞，熱導率以 κ = (1/3)Cvl 的形式由比熱、聲速與平均自由徑表示。聲子會被其他聲子、點缺陷與同位素、差排、晶界與表面散射。高溫下聲子之間的Umklapp過程為主，κ 約以 1/T 下降；極低溫下則以表面與晶界的散射為主。熱電材料刻意以奈米結構或重原子散射聲子以降低熱導率，散熱材料則反過來使用散射少的晶體。

練習聲子的題目

設矽（密度2330 kg/m³，比熱700 J/(kg·K)）室溫的熱導率為150 W/(m·K)，聲子的平均速度為6000 m/s。由與氣體動力論同形式的式子 κ = (1/3)Cvl（C 為每單位體積的比熱）估算聲子的平均自由徑 l，最接近下列何者？

A約15 nm
B約5.1 nm
C約46 nm

查看答案與解析

正確答案：C. 約46 nm

每單位體積的比熱為 C = ρc = 2330×700 ≈ 1.63×10⁶ J/(m³·K)。l = 3κ/(Cv) = 3×150/(1.63×10⁶×6000) ≈ 4.6×10⁻⁸ m，約46 nm。約15 nm 是漏掉係數1/3而用 κ/(Cv) 的值，約5.1 nm 是把1/3乘在相反側而得 κ/(3Cv) 的值。這個估算是以單一速度與平均自由徑代表所有聲子的平均值，實際上平均自由徑在數百nm以上的低頻聲子也傳遞了許多熱。因此在厚度約100 nm的矽薄膜或奈米線中，表面的散射會使熱導率比塊材大幅下降。

常見問題

聲子是真正的粒子嗎？

它是將原子集體振動量子化的產物，不是能單獨取出的粒子，稱為準粒子。即使如此，它具有能量與晶體動量，會與電子或光子碰撞而散射，把它當成粒子處理，可以簡單地說明許多現象。

在金屬中聲子也會傳熱嗎？

會，但在純金屬中傳導電子傳遞的熱大得多，聲子的部分通常只佔整體的一部分。在合金或電子少的介金屬化合物中，聲子的比例有時會變大。

聲子與電阻有什麼關係？

金屬電阻隨溫度變化的主要原因，是傳導電子被聲子散射。溫度升高時聲子增加、散射增加，在室溫附近電阻率幾乎與溫度成正比而增加。半導體的遷移率隨溫度下降，也是同樣的原因。

解析中的「聲子」

這個估算是以單一速度與平均自由徑代表所有聲子的平均值，實際上平均自由徑在數百nm以上的低頻聲子也傳遞了許多熱。
設矽（密度2330 kg/m³，比熱700 J/(kg·K)）室溫的熱導率為150 W/(m·K)，聲子的平均速度為6…
在金屬中，傳導電子的濃度幾乎與溫度無關而固定，溫度升高時晶格振動（聲子）造成的散射增加，遷移率下降，因此電阻率在室溫附近大致與溫度成正比增加。
提高溫度時電阻率的變化，下列組合何者正確？設半導體處於本質區。
電子與電洞要發光復合，需要同時有補償動量差的聲子參與，因此輻射復合的機率非常低，大多經由缺陷能階的非輻射復合變成熱。
矽幾乎不被用作發光二極體發光材料的主要原因為下列何者？
因此，只讓傳遞大部分熱的聲子在奈米結構界面或重原子的搖晃（rattling）中被散射，以降低晶格熱導率，是有力的方針，以「聲子如玻璃，電子如晶體」來形容。
提高熱電材料性能指標 ZT 的方針，下列何者正確？
在遠低於德拜溫度的溫度下，被激發的只有能量低的長波長聲學聲子，其數目隨溫度增加，因此晶格比熱與 T³ 成正比（德拜T³定律）。
在遠低於德拜溫度的溫度下，絕緣體晶體的比熱（晶格比熱）如何隨溫度變化？