Ein 1,0 µm dicker Film aus einem Werkstoff mit dem Absorptionskoeffizienten 1,0×10⁴ cm⁻¹ wird beleuchtet. Welcher Wert kommt dem Anteil des Lichts, der den Film durchdringt, am nächsten? Die Reflexion an der Oberfläche wird vernachlässigt, und es gilt I = I₀exp(−αx).

Lösung: A. ca. 37 %

In cm umgerechnet ist die Dicke x = 1,0 µm = 1,0×10⁻⁴ cm, also αx = 1,0×10⁴ × 1,0×10⁻⁴ = 1,0. Der durchgelassene Anteil beträgt exp(−1,0) ≈ 0,37, also ca. 37 %. Ca. 10 % ergibt sich, wenn man statt mit exp mit einer Zehnerpotenz (10⁻¹) rechnet; hier liegt eine Verwechslung mit der über den dekadischen Logarithmus definierten Extinktion vor. Ca. 63 % ist 1 − exp(−1), der im Film absorbierte Anteil. 1/α ist die Eindringtiefe, bei der die Lichtintensität auf 1/e abgefallen ist, bei diesem Werkstoff also 1 µm. Direkte Halbleiter haben für Licht mit einer Energie oberhalb der Bandlücke ein großes α von 10⁴–10⁵ cm⁻¹ und können das Licht daher schon in dünnen Schichten ausreichend absorbieren.