吸収係数が1.0×10⁴ cm⁻¹の材料でできた厚さ1.0 µmの膜に光を当てたとき、膜を透過する光の割合はどれに最も近いか。表面での反射は無視し、I = I₀exp(−αx) とする。

正解：A. 約37%

厚さをcmに直すと x = 1.0 µm = 1.0×10⁻⁴ cm なので、αx = 1.0×10⁴ × 1.0×10⁻⁴ = 1.0 です。透過する割合は exp(−1.0) ≈ 0.37、約37%になります。約10%は exp の代わりに10のべき(10⁻¹)で計算した誤りで、吸光度を常用対数で定義する場合と混同しています。約63%は 1 − exp(−1) で、膜に吸収される割合です。1/α は光の強さが 1/e になる侵入長で、この材料では1 µmです。直接遷移型の半導体はバンドギャップより大きいエネルギーの光に対して α が10⁴〜10⁵ cm⁻¹ と大きく、薄い膜でも光を十分に吸収できます。