電子・磁性・光学材料
バンド理論の基礎、金属と半導体の導電率、マティーセンの規則、ホール効果、強磁性とヒステリシス、軟磁性と硬磁性、屈折・吸収・発光を3択問題で確認できます。
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電子・磁性・光学材料の要点
物質の電気的な性質は、バンド構造で理解できます。金属はフェルミ準位に空いた準位が連続してあるため電気をよく通し、温度が上がると格子振動による散乱で抵抗率が増えます。半導体は導電率 σ = neμ をドーピングで大きく変えられ、真性領域では温度とともに抵抗率が下がります。金属の抵抗率は、マティーセンの規則で格子振動と不純物の成分に分けて考えます。
強磁性体はキュリー温度以下で自発磁化をもち、ヒステリシスループの形で用途が決まります。保磁力の小さい軟磁性材料は変圧器やモーターの鉄心に、大きい硬磁性材料は永久磁石に使われます。光学的な性質では、屈折率と反射率、吸収係数、直接遷移と間接遷移の違いが重要です。
電子・磁性・光学材料の問題一覧(12問)
- ドナー濃度1.0×10¹⁶ cm⁻³のn型シリコン(室温、ドナーはすべてイオン化)の抵抗率はどれに最も近いか。電子の移動度を1350 cm²/(V·s)、電気素量を1.60×10⁻¹⁹ Cとし、正孔の寄与は無視する。
- 温度を上げたときの電気抵抗率の変化として正しい組み合わせはどれか。半導体は真性領域にあるとする。
- 純銅の格子振動による抵抗率が、300 Kで1.70 µΩ·cm、77 Kで0.20 µΩ·cmである。不純物を加えて、温度によらない残留抵抗率が0.40 µΩ·cmになった銅合金の抵抗率の比 ρ(300 K)/ρ(77 K) は、マティーセンの規則によるとどれに最も近いか。
- マグネシウムは価電子を2個もち、3s軌道からなるバンドは原子あたり2個の電子でちょうど満たされる。それでもマグネシウムが金属になる理由として正しいものはどれか。
- ホール効果の測定からわかることとして正しいものはどれか。
- 強磁性体の鉄を、キュリー温度(約770℃)より高い温度に加熱すると、磁性はどうなるか。
- 変圧器の鉄心に適した軟磁性材料の特徴として正しいものはどれか。
- ある鉄心材料のヒステリシスループの面積(1周期あたりの損失)が50 J/m³である。体積0.010 m³の鉄心を50 Hzの交流で使うときのヒステリシス損はどれに最も近いか。
- 消磁状態の強磁性体に外部磁界をかけて徐々に強めたとき、磁化が進むしくみとして正しいものはどれか。
- 空気中から屈折率2.4の透明な物質(ダイヤモンドに近い)の表面に光が垂直に入射するとき、表面での反射率はどれに最も近いか。吸収は無視する。
- 吸収係数が1.0×10⁴ cm⁻¹の材料でできた厚さ1.0 µmの膜に光を当てたとき、膜を透過する光の割合はどれに最も近いか。表面での反射は無視し、I = I₀exp(−αx) とする。
- シリコンが発光ダイオードの発光材料としてほとんど使われない主な理由はどれか。