Für geglühtes Kupfer wird der Zusammenhang zwischen wahrer Spannung σ und wahrer Dehnung ε im plastischen Bereich durch σ = Kεⁿ mit K = 530 MPa und n = 0,44 beschrieben. Welcher Wert kommt der wahren Spannung bei einer wahren Dehnung von 0,10 am nächsten?

Lösung: C. Etwa 192 MPa

σ = 530 × 0,10^0,44. Wegen 0,10^0,44 = 10^(−0,44) ≈ 0,363 ergibt sich σ ≈ 530 × 0,363 ≈ 192 MPa. Etwa 53 MPa entsteht, wenn der Exponent vergessen und K × ε = 530 × 0,10 gerechnet wird. Etwa 1460 MPa entsteht, wenn die Dehnung als Prozentwert 10 eingesetzt wird (530 × 10^0,44); dass der Wert größer als der Festigkeitskoeffizient K ist, zeigt schon, dass etwas nicht stimmt. n heißt Verfestigungsexponent; je größer n ist, desto stärker verfestigt sich der Werkstoff mit fortschreitender Verformung und desto größer ist die Gleichmaßdehnung bis zum Einsetzen der Einschnürung. Bei Volumenkonstanz lässt sich abschätzen, dass die Einschnürung einsetzt, wenn die wahre Dehnung gleich n ist (in diesem Beispiel 0,44). Kupfer mit kfz-Gitter und austenitische nichtrostende Stähle sind typische Beispiele für ein großes n.