어떤 세라믹스의 강도가 와이블 분포 Pf = 1 − exp[−(σ/σ₀)의 m제곱]을 따르며, 척도 파라미터 σ₀ = 400 MPa, 와이블 계수 m = 10이다. 300 MPa로 하중을 가했을 때의 파괴 확률에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: A. 약 5.5%

σ/σ₀ = 300/400 = 0.75이며, 그 10제곱은 0.75¹⁰ ≈ 0.0563입니다. 따라서 Pf = 1 − exp(−0.0563) ≈ 0.055, 약 5.5%가 됩니다. 약 53%는 m제곱을 잊고 1 − exp(−0.75)로 한 오류입니다. 약 95%는 exp(−0.0563) ≈ 0.945를 파괴 확률로 착각한 오류로, 이것은 파괴되지 않고 남는 확률(신뢰도)입니다. 세라믹스의 강도는 내부 결함의 크기로 결정되므로 금속보다 편차가 크며, m은 5~20 정도입니다. m이 클수록 편차가 작고, σ₀보다 낮은 응력에서의 파괴 확률은 급격히 작아집니다.