순수 구리의 격자 진동에 의한 비저항이 300 K에서 1.70 µΩ·cm, 77 K에서 0.20 µΩ·cm이다. 불순물을 첨가하여 온도와 무관한 잔류 비저항이 0.40 µΩ·cm가 된 구리 합금의 비저항 비 ρ(300 K)/ρ(77 K)는 마티센 규칙에 따르면 무엇에 가장 가까운가?

정답: C. 약 3.5

마티센 규칙에서는 전체 비저항이 온도에 의존하는 격자 진동 성분과 온도에 의존하지 않는 불순물·결함 성분의 합 ρ = ρ_th(T) + ρ_res가 됩니다. 300 K에서는 1.70 + 0.40 = 2.10 µΩ·cm, 77 K에서는 0.20 + 0.40 = 0.60 µΩ·cm이므로 비는 2.10/0.60 = 3.5입니다. 약 8.5는 순수 구리의 격자 진동 성분만의 비(1.70/0.20)로, 잔류 저항을 무시한 것입니다. 약 10.5는 잔류 저항을 300 K의 값에만 더한 (1.70 + 0.40)/0.20으로, 잔류 저항이 두 온도 모두에 같은 크기로 더해진다는 점을 놓친 것입니다. 저온일수록 잔류 저항의 비중이 커지므로, 상온과 극저온의 저항비(잔류 저항비)는 금속의 순도나 결함량의 평가에 사용됩니다.