마티센 규칙의 뜻
금속의 비저항이 격자 진동에 의한 온도 의존 성분과 불순물이나 결함에 의한 온도와 무관한 성분의 합으로 나타난다는 경험 법칙.
일본어 명칭: マティーセンの規則
‘마티센 규칙’ 관련 연습 문제는 1개 분야에 1문제가 있습니다(전자·자성·광학 재료 등).
이 용어의 분야: 전자·자성·광학 재료
마티센 규칙 연습 문제에 도전
순수 구리의 격자 진동에 의한 비저항이 300 K에서 1.70 µΩ·cm, 77 K에서 0.20 µΩ·cm이다. 불순물을 첨가하여 온도와 무관한 잔류 비저항이 0.40 µΩ·cm가 된 구리 합금의 비저항 비 ρ(300 K)/ρ(77 K)는 마티센 규칙에 따르면 무엇에 가장 가까운가?
- A약 8.5
- B약 10.5
- C약 3.5
정답과 해설 보기
정답: C. 약 3.5
마티센 규칙에서는 전체 비저항이 온도에 의존하는 격자 진동 성분과 온도에 의존하지 않는 불순물·결함 성분의 합 ρ = ρ_th(T) + ρ_res가 됩니다. 300 K에서는 1.70 + 0.40 = 2.10 µΩ·cm, 77 K에서는 0.20 + 0.40 = 0.60 µΩ·cm이므로 비는 2.10/0.60 = 3.5입니다. 약 8.5는 순수 구리의 격자 진동 성분만의 비(1.70/0.20)로, 잔류 저항을 무시한 것입니다. 약 10.5는 잔류 저항을 300 K의 값에만 더한 (1.70 + 0.40)/0.20으로, 잔류 저항이 두 온도 모두에 같은 크기로 더해진다는 점을 놓친 것입니다. 저온일수록 잔류 저항의 비중이 커지므로, 상온과 극저온의 저항비(잔류 저항비)는 금속의 순도나 결함량의 평가에 사용됩니다.
해설 속의 ‘마티센 규칙’
마티센 규칙에서는 전체 비저항이 온도에 의존하는 격자 진동 성분과 온도에 의존하지 않는 불순물·결함 성분의 합 ρ = ρ_th(T) + ρ_res가 됩니다.
순수 구리의 격자 진동에 의한 비저항이 300 K에서 1.70 µΩ·cm, 77 K에서 0.20 µΩ·cm…