전기 비저항 4.8×10⁻⁷ Ω·m, 비투자율 5000인 전기 강판에 50 Hz의 교류 자기장을 가한다. 표피 깊이 δ = √(2ρ/(ωµ))에 가장 가까운 것은 무엇인가? ω = 2πf, µ = µᵣµ₀, µ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m로 한다.

정답: A. 약 0.70 mm

ωµ = 2π × 50 × 5000 × 4π×10⁻⁷ ≈ 1.97이므로 2ρ/(ωµ) = 9.6×10⁻⁷/1.97 ≈ 4.9×10⁻⁷ m²가 되어, δ ≈ 7.0×10⁻⁴ m = 0.70 mm입니다. 약 0.49 mm는 식의 2를 빠뜨린 값이고, 약 1.7 mm는 ω 대신 주파수 f를 그대로 넣은 값입니다. 표피 깊이는 교류 자속이 판 내부로 들어갈 수 있는 깊이의 기준으로, 판 두께가 이보다 충분히 얇지 않으면 판의 중심부까지 자속이 닿지 않아 재료를 유효하게 사용할 수 없습니다. 0.35 mm 정도의 전기 강판은 50 Hz에서 이 조건을 만족하지만, δ는 주파수의 제곱근에 반비례하여 작아지므로 kHz 이상에서는 얇은 비정질 합금 리본이나 비저항이 높은 페라이트가 사용됩니다.