파괴 인성 K_IC = 50 MPa·√m인 강판에 200 MPa의 인장 응력이 걸려 있다. 형상 계수 Y = 1.0으로 하여 K = Yσ√(πa)를 사용하면, 파괴가 일어나는 한계 균열 길이 a에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: A. 약 20 mm

K = K_IC가 되는 조건으로부터 a = (1/π)(K_IC/Yσ)²입니다. K_IC/σ = 50/200 = 0.25 √m이므로 a = 0.25²/π = 0.0625/3.14 ≈ 0.0199 m, 약 20 mm가 됩니다. 약 62.5 mm는 π로 나누는 것을 잊은 값이고, 약 80 mm는 제곱하지 않고 0.25/π로 한 오류입니다. 한계 균열 길이는 응력의 제곱에 반비례하므로, 응력을 절반으로 하면 허용할 수 있는 균열의 길이는 4배가 됩니다. 비파괴 검사로 찾을 수 있는 균열의 크기와 이 한계값을 비교하는 것이 손상 허용 설계의 사고방식입니다.