什麼是真實接觸面積
兩個表面的突起實際接觸部分的面積。突起發生塑性變形時等於負荷除以硬度，遠小於表觀接觸面積。
日文名稱: 真実接触面積
「真實接觸面積」出現在1領域的4道練習題中（表面處理與磨潤學等）。
這個名詞所屬的領域: 表面處理與磨潤學
表觀接觸與真實接觸
即使是磨平的金屬面，表面也有高度數nm〜數µm的凹凸，兩個面疊合時，只有彼此高突起的尖端互相接觸。實際接觸部分的面積總和就是真實接觸面積 Ar，通常遠小於由外形決定的表觀接觸面積。若突起以塑性變形支撐荷重，接觸部的壓力等於硬度 H，Ar = W/H。例如對硬度1.0 GPa 的金屬施加100 N 的荷重，Ar 也只有0.10 mm²，即使表觀面積有數cm²，接觸的也只是其中極小的部分。
彈性接觸也與荷重成正比
突起只以彈性變形支撐荷重時，依Hertz理論，1個突起的接觸面積與荷重的2/3次方成正比，而不是與荷重成正比。但實際的表面有許多高度不同的突起，荷重增加時，新的突起會接連加入接觸。Greenwood與Williamson證明，考慮突起高度的分布，即使是彈性接觸，真實接觸面積也幾乎與荷重成正比。彈性與塑性哪一個為主，以由材料的 E/H 與表面粗糙度形狀求得的塑性指數判斷。這是摩擦力與荷重成正比的定律廣泛成立的原因之一。
電與熱的接觸電阻
電與熱只能通過真實接觸點流動，因此接觸部的電阻與熱阻由真實接觸面積決定。電流通過半徑 a 的小接觸點時，電流被收縮所造成的電阻（收縮電阻），在電阻率 ρ 的材料之間約為 ρ/(2a)。提高接點的荷重，真實接觸面積增加，接觸電阻下降；表面有氧化膜或污垢時，電阻會大幅上升。在半導體的散熱中，零件與散熱片之間空隙中的空氣不易導熱，因此以導熱膏或導熱片填滿空隙，降低接觸熱阻。
真實接觸面積的量測方法
真實接觸面積位於接觸面的內側，是難以直接看到的量。把其中一方做成透明的玻璃或藍寶石，就能利用光的全反射或干涉，以光學方式觀察接觸點。金屬之間則由接觸電阻間接估算，或利用超音波穿過接觸點而使反射減少的現象。近年也常由3維量測表面凹凸所得的形狀資料，以數值計算求得接觸。無論哪種方法，細微凹凸的呈現方式都隨量測的尺度而變，因此要注意結果包含尺度的影響。
練習真實接觸面積的題目
將鋼（壓痕硬度 H = 2.0 GPa）的平坦塊體放在同樣鋼的板上，在表觀接觸面積10 cm²上施加1.0 kN的正向負荷。設接觸的突起全部發生塑性變形，以 Ar = W/H 估算真實接觸面積，其占表觀接觸面積的比例最接近下列何者？
- A約0.5%
- B約50%
- C約0.05%
查看答案與解析
正確答案：C. 約0.05%
Ar = W/H = 1.0×10³/(2.0×10⁹) = 5.0×10⁻⁷ m² = 0.50 mm²。表觀面積為10 cm² = 1000 mm²，因此比例為 0.50/1000 = 5×10⁻⁴，約0.05%。即使看起來平坦的面，實際接觸的也只是突起尖端的極小部分，那裡承受等於硬度的高壓。約0.5%是把1 cm²換算成10 mm²而不是100 mm²的值，約50%是把硬度的單位當成MPa而不是GPa計算的值。真實接觸點局部的高壓，以及滑動產生的高溫，是黏著與磨耗的起點。
常見問題
真實接觸面積大約是表觀接觸面積的多少？
隨條件大幅改變，但以一般機械零件的荷重使金屬互相接觸時，常不到表觀面積的1%。由於 Ar = W/H，荷重越大、材料越軟，真實接觸面積的比例越大。
增大表觀面積時，摩擦力會變大嗎？
在乾摩擦中幾乎不變。即使增大表觀面積，相同荷重下真實接觸面積仍是 W/H，而摩擦力與真實接觸面積成正比。不過對橡膠這類軟材料，或黏著強的清淨表面，表觀面積可能會有影響。
彈性變形的接觸與塑性變形的接觸如何區分？
以稱為塑性指數的無因次數區分。由材料彈性模數與硬度之比 E/H，以及突起高度的分散與尖端的圓角計算，值小時以彈性接觸為主，值大時以塑性接觸為主。平滑且 E/H 小的面容易成為彈性接觸，粗糙的面或軟金屬容易成為塑性接觸。
解析中的「真實接觸面積」
突起以塑性變形支撐負荷，因此真實接觸面積等於負荷除以硬度，與表觀面積無關而與負荷成正比。
在乾燥金屬之間的滑動摩擦中，經驗上常成立的摩擦定律（Amontons-Coulomb定律），其內容正確者為下列何者？摩擦力是真實接觸面積 Ar = W/H 與黏著部剪切強度 s 的乘積 F = sAr，因此 F/W = s/H，得到與負荷及表觀面積都無關的摩擦係數。
依黏著理論（Bowden與Tabor的想法），摩擦力由剪斷真實接觸點黏著部所需的力決定，摩擦係數以 μ = s/H 表…Archard方程式假設與真實接觸面積 W/H 成正比數目的接觸點，以與滑動距離成正比的次數產生磨耗碎屑，因此磨耗體積與負荷及滑動距離成正比，與硬度成反比。
在銷盤式（pin-on-disk）試驗中，對硬度 H = 2.0 GPa 的銷施加50 N的正向負荷，滑動1.0 km…
出現「真實接觸面積」的題目（4題）
- 將鋼（壓痕硬度 H = 2.0 GPa）的平坦塊體放在同樣鋼的板上，在表觀接觸面積10 cm²上施加1.0 kN的正向負荷。設接觸的突起全部發生塑性變形，以 Ar = W/H 估算真實接觸面積，其占表觀接觸面積的比例最接近下列何者？
- 在乾燥金屬之間的滑動摩擦中，經驗上常成立的摩擦定律（Amontons-Coulomb定律），其內容正確者為下列何者？
- 依黏著理論（Bowden與Tabor的想法），摩擦力由剪斷真實接觸點黏著部所需的力決定，摩擦係數以 μ = s/H 表示（s為黏著部的剪切強度，H為較軟材料的壓痕硬度）。s = 0.30 GPa、H = 1.8 GPa 時，μ最接近下列何者？
- 在銷盤式（pin-on-disk）試驗中，對硬度 H = 2.0 GPa 的銷施加50 N的正向負荷，滑動1.0 km的距離。以Archard磨耗方程式 V = KWL/H、無因次磨耗係數 K = 1.0×10⁻⁴ 計算時，銷的磨耗體積與負荷變為2倍時磨耗體積的變化，正確的組合為下列何者？