Die Streckgrenze eines Stahls folgt der Hall-Petch-Beziehung σy = σ₀ + k/√d mit σ₀ = 70 MPa und k = 0,74 MPa·√m. Welcher Wert kommt der Streckgrenze bei einer mittleren Korngröße d = 25 µm am nächsten?

Lösung: C. ca. 218 MPa

In m umgerechnet ist d = 25×10⁻⁶ m und √d = 5,0×10⁻³ √m, also k/√d = 0,74/(5,0×10⁻³) = 148 MPa. Damit ist σy = 70 + 148 = 218 MPa. Ca. 75 MPa entsteht, wenn man die Korngröße in mm belässt und mit d = 0,025 rechnet; dann passen die Einheiten von k (MPa·√m) und der Korngröße nicht zusammen. Ca. 148 MPa ist nur der Beitrag der Korngrenzenverfestigung; σ₀ wurde nicht addiert. Die Kornfeinung ist eines der wenigen Verfestigungsverfahren, die Festigkeit und Zähigkeit zugleich erhöhen, und wird etwa beim thermomechanischen Walzen von Stahl genutzt. Wird die Korngröße bis in den Nanometerbereich verkleinert, kann die Beziehung ihre Gültigkeit verlieren.