Magnetische Werkstoffe
An ein Elektroblech mit dem spezifischen elektrischen Widerstand 4,8×10⁻⁷ Ω·m und der relativen Permeabilität 5000 wird ein magnetisches Wechselfeld von 50 Hz angelegt. Welcher Wert kommt der Skintiefe δ = √(2ρ/(ωµ)) am nächsten? Es gelten ω = 2πf, µ = µᵣµ₀ und µ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m.
- Aca. 0,70 mm
- Bca. 0,49 mm
- Cca. 1,7 mm
Lösung und Erläuterung anzeigen
Lösung: A. ca. 0,70 mm
ωµ = 2π × 50 × 5000 × 4π×10⁻⁷ ≈ 1,97, also 2ρ/(ωµ) = 9,6×10⁻⁷/1,97 ≈ 4,9×10⁻⁷ m² und δ ≈ 7,0×10⁻⁴ m = 0,70 mm. Ca. 0,49 mm lässt die 2 in der Formel weg, ca. 1,7 mm setzt statt ω unmittelbar die Frequenz f ein. Die Skintiefe ist ein Maß dafür, wie tief der Wechselfluss in das Blech eindringen kann; ist das Blech nicht deutlich dünner, erreicht der Fluss die Blechmitte nicht, und der Werkstoff wird nicht wirksam genutzt. Elektroblech von etwa 0,35 mm Dicke erfüllt diese Bedingung bei 50 Hz, doch δ nimmt umgekehrt proportional zur Wurzel aus der Frequenz ab; im kHz-Bereich und darüber verwendet man daher dünne Bänder aus amorphen Legierungen oder Ferrite mit hohem spezifischem Widerstand.