Eine Polymerprobe besteht aus Molekülen mit der Molmasse 1,0×10⁴ g/mol und Molekülen mit 1,0×10⁵ g/mol, die zu gleichen Massen gemischt sind. Welche Kombination aus Zahlenmittel Mn und Gewichtsmittel Mw der Molmasse ist richtig?

Lösung: C. Mn ≈ 1,8×10⁴, Mw ≈ 5,5×10⁴

Werden gleiche Massen w gemischt, ist die Zahl der Moleküle proportional zur Masse geteilt durch die Molmasse. Das Zahlenmittel ist Mn = Gesamtmasse/Gesamtzahl der Moleküle = 2/(1/1,0×10⁴ + 1/1,0×10⁵) ≈ 1,8×10⁴ g/mol. Das Gewichtsmittel ist der mit den Massenanteilen gewichtete Mittelwert, Mw = 0,5 × 1,0×10⁴ + 0,5 × 1,0×10⁵ = 5,5×10⁴ g/mol. Der Anzahl nach gibt es zehnmal so viele kleine Moleküle, sodass Mn zur kleinen Seite gezogen wird; stets gilt Mw ≥ Mn. Die Kombination mit vertauschtem Mn und Mw kehrt das Größenverhältnis um, und die Kombination, in der beide als einfacher Mittelwert angesetzt sind, übersieht den Unterschied zwischen der Gewichtung nach Anzahl und nach Masse. Die Dispersität Mw/Mn ≈ 3,0 ist ein Maß für die Breite der Molmassenverteilung.