Einem Polymer, das sich mit dem Maxwell-Modell beschreiben lässt, wird eine konstante Dehnung aufgeprägt; die Anfangsspannung beträgt 5,0 MPa. Welcher Wert kommt der Spannung nach 100 s am nächsten, wenn die Relaxationszeit 50 s beträgt?

Lösung: B. Etwa 0,68 MPa

Die Spannungsrelaxation im Maxwell-Modell folgt σ(t) = σ₀exp(−t/τ); mit t/τ = 100/50 = 2,0 ist σ = 5,0 × exp(−2,0) = 5,0 × 0,135 ≈ 0,68 MPa. Etwa 1,8 MPa ergibt sich mit exp(−1) und ist die Spannung bei t = τ. Etwa 4,3 MPa entspricht 5,0 × (1 − exp(−2)) und verwechselt die Relaxation mit einer Gleichung, die wie das Kriechen im Voigt-Modell mit der Zeit zunimmt. Die Relaxationszeit ist das Verhältnis von Viskosität zu Elastizitätsmodul, τ = η/E, und wird mit steigender Temperatur kürzer. Dass die Vorspannkraft bei Kunststoffdichtungen oder bei Kunststoffteilen in Schraubverbindungen nachlässt, beruht auf dieser Spannungsrelaxation.