Ein 20 mm dickes Blech wird bei gleichbleibender Breite in mehreren Stichen auf 5,0 mm kaltgewalzt. Welcher Wert kommt dem Betrag der wahren Dehnung in Dickenrichtung, ln(h₀/h), am nächsten?

Lösung: B. 1,39

Die wahre Dehnung ist ln(h₀/h) = ln(20/5,0) = ln 4 ≈ 1,39. 0,75 ist die relative Dickenabnahme (20 − 5)/20, 3,0 die technische Dehnung (4 − 1)/1, wenn sich die Länge bei Volumenkonstanz vervierfacht. Die wahre Dehnung hat den Vorteil, dass sich die Werte einzelner Stufen addieren lassen. Wird zum Beispiel in zwei Stichen von 20 mm → 10 mm → 5 mm gewalzt, beträgt die wahre Dehnung je Stich ln 2 ≈ 0,69, und die Summe stimmt mit dem Gesamtwert 1,39 überein; die Dickenabnahmen von je 50 % ergeben addiert dagegen nicht die gesamten 75 %. Da das Volumen konstant bleibt, beträgt die wahre Dehnung in Längsrichtung ebenfalls ln 4 ≈ 1,39; sie ist dem Betrag nach gleich der in Dickenrichtung, hat aber das entgegengesetzte Vorzeichen.