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材料の加工と接合

厚さ20 mmの板を、幅が変わらないとして何回かの冷間圧延で厚さ5.0 mmにした。厚さ方向の真ひずみの大きさ ln(h₀/h) はどれに最も近いか。

  1. A0.75
  2. B1.39
  3. C3.0
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正解：B. 1.39

真ひずみは ln(h₀/h) = ln(20/5.0) = ln 4 ≈ 1.39 です。0.75は厚さの減少率(圧下率)(20 − 5)/20、3.0は体積一定で長さが4倍になったときの公称ひずみ (4 − 1)/1 です。真ひずみには、途中の段階を足し合わせられるという利点があります。例えば20 mm → 10 mm → 5 mm と2回で圧延すると、各回の真ひずみは ln 2 ≈ 0.69 で、合計は全体の1.39と一致しますが、圧下率は各回50%を足しても全体の75%にはなりません。また、体積が一定なので、長さ方向の真ひずみも ln 4 ≈ 1.39 で、厚さ方向と大きさが等しく符号が逆になります。

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