Bei der homogenen Keimbildung sei die Änderung der freien Energie bei der Bildung eines kugelförmigen Keims mit dem Radius r durch ΔG = (4/3)πr³ΔGv + 4πr²γ gegeben. Welcher Wert kommt bei einer Grenzflächenenergie γ = 0,10 J/m² und einer Änderung der freien Energie je Volumeneinheit ΔGv = −2,0×10⁸ J/m³ dem kritischen Keimradius r* am nächsten?

Lösung: C. Etwa 1,0 nm

Als kritischer Keimradius ergibt sich durch Ableiten von ΔG nach r und Nullsetzen r* = −2γ/ΔGv; hier ist r* = 2 × 0,10/(2,0×10⁸) = 1,0×10⁻⁹ m = 1,0 nm. Etwa 0,5 nm ist der Wert −γ/ΔGv ohne den Faktor 2, etwa 2,0 nm entsteht, wenn der Durchmesser des kritischen Keims (2r*) mit dem Radius verwechselt wird. Keimvorstufen (Embryonen), die kleiner als r* sind, senken ihre Energie durch Schrumpfen und verschwinden leicht; nur Keime, die r* überschreiten, wachsen weiter. Je größer die Unterkühlung, desto größer ist |ΔGv| und desto kleiner r*; auch die Keimbildungsbarriere ΔG* = 16πγ³/(3ΔGv²) sinkt stark, und die Keimbildung wird erleichtert.