Kritischer Keimradius: Was ist damit gemeint?

Lösung: C. Etwa 1,0 nm

Als kritischer Keimradius ergibt sich durch Ableiten von ΔG nach r und Nullsetzen r* = −2γ/ΔGv; hier ist r* = 2 × 0,10/(2,0×10⁸) = 1,0×10⁻⁹ m = 1,0 nm. Etwa 0,5 nm ist der Wert −γ/ΔGv ohne den Faktor 2, etwa 2,0 nm entsteht, wenn der Durchmesser des kritischen Keims (2r*) mit dem Radius verwechselt wird. Keimvorstufen (Embryonen), die kleiner als r* sind, senken ihre Energie durch Schrumpfen und verschwinden leicht; nur Keime, die r* überschreiten, wachsen weiter. Je größer die Unterkühlung, desto größer ist |ΔGv| und desto kleiner r*; auch die Keimbildungsbarriere ΔG* = 16πγ³/(3ΔGv²) sinkt stark, und die Keimbildung wird erleichtert.

Lösung: C. Er ist gleich

Ein Keim bei heterogener Keimbildung hat die Form einer Kugelkalotte (eines Kugelabschnitts), die mit dem Kontaktwinkel θ auf dem Substrat sitzt. Der Krümmungsradius im kritischen Zustand wird nur durch die Grenzflächenenergie und die Änderung der freien Energie je Volumeneinheit bestimmt und ist mit r* = −2γ/ΔGv derselbe wie bei homogener Keimbildung. Der Unterschied besteht darin, dass das Volumen der Kugelkalotte bei gleichem Krümmungsradius kleiner ist als das der Kugel, sodass die Zahl der für den Keim nötigen Atome und die Energiebarriere um den Faktor f(θ) kleiner werden. Die Absenkung der Barriere wird leicht mit einer Verkleinerung des Radius verwechselt. Ebenso wenig wird der kritische Radius durch das Substrat größer.