지름 7.0 µm, 인장 강도 3.5 GPa인 탄소 섬유와, 섬유와의 계면 전단 강도가 50 MPa인 수지로 이루어진 복합재료가 있다. 섬유의 강도를 충분히 살리는 데 필요한 임계 섬유 길이 lc = σf·d/(2τc)에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: C. 약 0.25 mm

임계 섬유 길이는 섬유의 끝에서 계면 전단으로 응력이 전달되어 섬유 중앙에서 인장 강도에 이르는 데 필요한 길이입니다. lc = σf·d/(2τc) = 3.5×10⁹ × 7.0×10⁻⁶ / (2 × 50×10⁶) = 2.45×10⁻⁴ m, 약 0.25 mm입니다. 약 0.49 mm는 분모의 2를 잊은 값이고, 약 0.12 mm는 지름 대신 반지름을 쓴 값입니다. 섬유가 lc보다 충분히 길면 연속 섬유에 가까운 보강 효과를 얻을 수 있고, lc보다 짧으면 섬유가 파단하기 전에 수지에서 뽑혀 나와 버립니다. 단섬유 강화 수지의 사출 성형품에서 성형 중 섬유가 부러져 섬유 길이가 줄어드는 것이 문제가 되는 것은 이 때문입니다.