体積Vの単磁区粒子の磁化が熱で反転するときのエネルギー障壁をKV(Kは磁気異方性定数)とし、測定時間を100 s程度とすると KV = 25kT が超常磁性になる境目の目安である。K = 1.1×10⁴ J/m³、温度300 K、ボルツマン定数 k = 1.38×10⁻²³ J/K として、超常磁性になる球形粒子の直径の上限はどれに最も近いか。

正解：C. 約26 nm

境目の体積は V = 25kT/K = 25 × 1.38×10⁻²³ × 300/(1.1×10⁴) ≈ 9.4×10⁻²⁴ m³ です。球の体積 V = πd³/6 から d = (6V/π)^(1/3) ≈ 2.6×10⁻⁸ m となり、直径約26 nm 以下の粒子が超常磁性になります。約13 nm は半径を求めて、そのまま直径として答えた値、約9 nm は係数25を落として KV = kT とした値です。25という係数は、反転の試行時間を約10⁻⁹ s として ln(100 s/10⁻⁹ s) ≈ 25 から来ています。直径はKの1/3乗に反比例するので、異方性の大きい材料ほど小さな粒子でも磁化を安定に保てます。