Nach dem Dulong-Petit-Gesetz beträgt die molare Wärmekapazität vieler fester Elemente in der Nähe der Raumtemperatur etwa 3R (R ist die Gaskonstante, 8,31 J/(mol·K)). Welcher Wert kommt der mit diesem Gesetz abgeschätzten massenbezogenen spezifischen Wärmekapazität von Aluminium (molare Masse 26,98 g/mol) am nächsten?

Lösung: C. Etwa 0,92 J/(g·K)

Die Atome eines Festkörpers schwingen in drei Raumrichtungen; die Schwingung in jeder Richtung trägt je kT/2 als kinetische und als potentielle Energie bei, sodass auf jedes Atom insgesamt 3kT entfallen und die molare Wärmekapazität 3R ≈ 24,9 J/(mol·K) beträgt. Geteilt durch die molare Masse ergibt sich 24,9/26,98 ≈ 0,92 J/(g·K), nahe am Messwert für Aluminium von etwa 0,90 J/(g·K). Etwa 0,31 J/(g·K) entsteht, wenn der Faktor 3 weggelassen und nur R geteilt wird, etwa 0,46 J/(g·K) mit der molaren Wärmekapazität eines einatomigen Gases bei konstantem Volumen, (3/2)R, bei der der Anteil der potentiellen Energie der Schwingung fehlt. Da die molare Wärmekapazität nahezu gleich ist, haben leichtere Elemente eine größere spezifische Wärmekapazität.