Thermische Eigenschaften der Werkstoffe
Dulong-Petit-Gesetz und Debyesches T³-Gesetz der Wärmekapazität, Wärmeträger in Metallen und Isolatoren, Wiedemann-Franzsches Gesetz, Temperaturleitfähigkeit und ihre Messung, Ursprung der Wärmeausdehnung, Invar und thermoschockbeständige Werkstoffe mit Multiple-Choice-Fragen lernen.
Thermische Eigenschaften der Werkstoffe: das Wichtigste
Viele thermische Eigenschaften von Festkörpern lassen sich mit Phononen, den quantisierten Schwingungen der Atome, erklären. Die molare Wärmekapazität vieler Elemente beträgt in der Nähe der Raumtemperatur etwa 3R; bei tiefen Temperaturen lassen sich die Schwingungen jedoch schwerer anregen, und die Wärmekapazität von Isolatoren nimmt proportional zu T³ ab. Wärme wird in Metallen hauptsächlich von Leitungselektronen, in Isolatoren von Phononen transportiert, und die Wärmeleitfähigkeit von Metallen ist über das Wiedemann-Franzsche Gesetz mit der elektrischen Leitfähigkeit verknüpft.
Während die Wärmeleitfähigkeit angibt, wie leicht Wärme im stationären Zustand fließt, beschreibt die Temperaturleitfähigkeit α = κ/(ρc), wie schnell sich eine Temperaturänderung ausbreitet; sie lässt sich mit dem Laser-Flash-Verfahren messen. Die Wärmeausdehnung entsteht durch die Asymmetrie des interatomaren Potentials und ist umso kleiner, je stärker die Bindung ist. Gegen Thermoschock, also Rissbildung durch plötzliche Temperaturänderungen, sind Werkstoffe mit kleinerem Längenausdehnungskoeffizienten beständiger.
Alle Fragen zum Thema „Thermische Eigenschaften der Werkstoffe“ (15)
- Nach dem Dulong-Petit-Gesetz beträgt die molare Wärmekapazität vieler fester Elemente in der Nähe der Raumtemperatur etwa 3R (R ist die Gaskonstante, 8,31 J/(mol·K)). Welcher Wert kommt der mit diesem Gesetz abgeschätzten massenbezogenen spezifischen Wärmekapazität von Aluminium (molare Masse 26,98 g/mol) am nächsten?
- Wie ändert sich die Wärmekapazität (Gitterwärmekapazität) eines isolierenden Kristalls mit der Temperatur, wenn diese weit unter der Debye-Temperatur liegt?
- Diamant ist ein elektrischer Isolator, hat aber bei Raumtemperatur eine Wärmeleitfähigkeit von etwa 2000 W/(m·K), mehr als Kupfer (etwa 400 W/(m·K)). Was ist der Hauptgrund?
- Welcher Wert kommt der Wärmeleitfähigkeit von Kupfer am nächsten, die sich mit dem Wiedemann-Franzschen Gesetz κ = LσT (Lorenz-Zahl L = 2,44×10⁻⁸ W·Ω/K²) bei 300 K und einer elektrischen Leitfähigkeit σ = 5,9×10⁷ S/m abschätzen lässt?
- In Messing, bei dem etwa 30 % Zink in reinem Kupfer (Wärmeleitfähigkeit bei Raumtemperatur etwa 400 W/(m·K)) gelöst sind, sinkt die Wärmeleitfähigkeit auf etwa 120 W/(m·K). Was ist der Hauptgrund?
- Die Gitterwärmeleitfähigkeit eines isolierenden Einkristalls sinkt bei Temperaturen in der Größenordnung der Debye-Temperatur oder darüber mit steigender Temperatur etwa proportional zu 1/T. Was ist der Hauptgrund?
- Für Silizium (Dichte 2330 kg/m³, spezifische Wärmekapazität 700 J/(kg·K)) seien die Wärmeleitfähigkeit bei Raumtemperatur 150 W/(m·K) und die mittlere Geschwindigkeit der Phononen 6000 m/s. Mit der Formel κ = (1/3)Cvl (C ist die Wärmekapazität je Volumen), die dieselbe Form wie in der kinetischen Gastheorie hat, wird die mittlere freie Weglänge l der Phononen abgeschätzt. Welcher Wert kommt ihr am nächsten?
- Welcher Wert kommt der Temperaturleitfähigkeit α = κ/(ρc) von Aluminium (Wärmeleitfähigkeit 237 W/(m·K), Dichte 2700 kg/m³, spezifische Wärmekapazität 900 J/(kg·K)) am nächsten?
- Berührt man eine Metallplatte und eine Holzplatte, die lange genug bei derselben Raumtemperatur (etwa 20 °C) gelegen haben, mit der Hand, fühlt sich das Metall kälter an. Was ist der Hauptgrund?
- Beim Laser-Flash-Verfahren wird die Vorderseite einer Scheibe der Dicke L = 2,0 mm mit einem Lichtpuls bestrahlt; der Temperaturanstieg auf der Rückseite erreicht nach t½ = 0,050 s die Hälfte seines Maximums. Welcher Wert kommt der Temperaturleitfähigkeit am nächsten, die mit der Parker-Gleichung α = 0,1388L²/t½ unter Vernachlässigung von Wärmeverlusten berechnet wird?
- Was ist die Hauptursache dafür, dass sich Festkörper beim Erwärmen ausdehnen (Wärmeausdehnung)?
- Welche Reihenfolge ist richtig, wenn man nach dem Längenausdehnungskoeffizienten in der Nähe der Raumtemperatur vom größten zum kleinsten Wert ordnet?
- Warum ist der Längenausdehnungskoeffizient der Legierung Fe-36%Ni (Invar) in der Nähe der Raumtemperatur mit etwa 1×10⁻⁶ K⁻¹ so klein?
- Nach der Grüneisen-Beziehung ist der Volumenausdehnungskoeffizient eines Festkörpers etwa proportional zur Wärmekapazität bei konstantem Volumen. Welche Aussage über den Längenausdehnungskoeffizienten eines Isolators bei tiefen Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt trifft zu?
- Rotglühendes Quarzglas (Kieselglas) zerspringt kaum, wenn man es in Wasser taucht, Kalk-Natron-Glas dagegen leicht. Was ist der Hauptgrund für die hohe Thermoschockbeständigkeit von Quarzglas?