재료의 열적 성질
비열의 뒬롱-프티 법칙과 디바이 T³ 법칙, 금속과 절연체의 열 운반체, 비데만-프란츠 법칙, 열확산율과 그 측정, 열팽창의 기원, 인바, 열충격에 강한 재료를 3지선다 문제로 학습합니다.
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재료의 열적 성질 핵심 정리
고체의 열적 성질 대부분은 원자의 진동을 양자화한 포논으로 설명할 수 있습니다. 상온 부근에서 많은 원소의 몰 비열은 약 3R이지만, 저온에서는 진동이 잘 여기되지 않아 절연체의 비열은 T³에 비례하여 작아집니다. 열은 금속에서는 주로 전도 전자가, 절연체에서는 포논이 운반하며, 금속의 열전도율은 전기 전도도와 비데만-프란츠 법칙으로 연결됩니다.
열전도율이 정상 상태에서 열이 흐르기 쉬운 정도를 나타내는 반면, 열확산율 α = κ/(ρc)는 온도 변화가 전달되는 속도를 나타내며 레이저 플래시법으로 측정할 수 있습니다. 열팽창은 원자 간 퍼텐셜의 비대칭성에서 생기며, 결합이 강한 재료일수록 작아집니다. 급격한 온도 변화로 균열이 생기는 열충격에는 선팽창 계수가 작은 재료일수록 강합니다.
재료의 열적 성질 문제 목록(15문제)
- 뒬롱-프티 법칙에서는 실온 부근에서 많은 고체 원소의 몰 비열이 약 3R(R은 기체 상수 8.31 J/(mol·K))이 된다. 알루미늄(몰 질량 26.98 g/mol)의 질량당 비열을 이 법칙으로 어림하면 가장 가까운 것은 무엇인가?
- 디바이 온도보다 충분히 낮은 온도에서 절연체 결정의 비열(격자 비열)은 온도에 따라 어떻게 변하는가?
- 다이아몬드는 전기 절연체인데도 실온의 열전도율이 약 2000 W/(m·K)로 구리(약 400 W/(m·K))보다 크다. 주된 이유는 무엇인가?
- 비데만-프란츠 법칙 κ = LσT(로렌츠 수 L = 2.44×10⁻⁸ W·Ω/K²)를 써서, 300 K에서 전기 전도도 σ = 5.9×10⁷ S/m인 구리의 열전도율을 어림하면 가장 가까운 것은 무엇인가?
- 순수 구리(실온의 열전도율 약 400 W/(m·K))에 아연을 약 30% 고용시킨 황동에서는 열전도율이 약 120 W/(m·K)로 낮아진다. 주된 이유는 무엇인가?
- 절연체 단결정의 격자 열전도율은 디바이 온도와 같은 정도 이상의 온도에서는 온도를 올리면 대략 1/T에 비례하여 낮아진다. 주된 이유는 무엇인가?
- 실리콘(밀도 2330 kg/m³, 비열 700 J/(kg·K))의 실온 열전도율을 150 W/(m·K), 포논의 평균 속도를 6000 m/s라고 한다. 기체 분자 운동론과 같은 형태의 식 κ = (1/3)Cvl(C는 부피당 비열)로부터 포논의 평균 자유 행로 l을 어림하면 가장 가까운 것은 무엇인가?
- 알루미늄(열전도율 237 W/(m·K), 밀도 2700 kg/m³, 비열 900 J/(kg·K))의 열확산율 α = κ/(ρc)에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- 같은 실온(약 20℃)에 충분히 오래 둔 금속판과 나무판을 손으로 만지면 금속 쪽이 더 차갑게 느껴진다. 주된 이유는 무엇인가?
- 레이저 플래시법으로 두께 L = 2.0 mm인 원판의 앞면에 펄스광을 쬐었더니, 뒷면의 온도 상승이 최댓값의 절반에 이르기까지의 시간이 t½ = 0.050 s였다. 열 손실을 무시한 파커 식 α = 0.1388L²/t½로 구한 열확산율에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- 고체가 가열에 의해 팽창하는(열팽창이 일어나는) 주된 원인은 무엇인가?
- 실온 부근의 선팽창 계수를 큰 순서대로 나열한 것으로 옳은 것은 무엇인가?
- Fe-36%Ni 합금(인바)의 선팽창 계수가 실온 부근에서 약 1×10⁻⁶ K⁻¹로 매우 작은 이유로 옳은 것은 무엇인가?
- 그뤼나이젠 관계에 따르면 고체의 부피 팽창 계수는 대략 정적 비열에 비례한다. 절대 영도에 가까운 저온에서 절연체의 선팽창 계수에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
- 붉게 달군 석영 유리(용융 실리카)를 물에 넣어도 잘 깨지지 않지만, 소다석회 유리는 깨지기 쉽다. 석영 유리의 열충격 저항이 높은 주된 이유는 무엇인가?