같은 온도에서 확산 처리를 할 때, 어떤 농도에 도달하는 깊이를 2배로 하려면 처리 시간을 몇 배로 해야 하는가?

정답: C. 4배

오차 함수 해에서는 농도가 x/2√(Dt)만의 함수이므로, 같은 농도에 도달하는 깊이 x는 √(Dt)에 비례합니다. 온도가 같으면 D는 일정하므로, 깊이를 2배로 하려면 √t를 2배, 즉 시간을 4배로 해야 합니다. 2배는 깊이가 시간에 비례한다고 생각한 오류, √2배는 비례 관계를 반대 방향으로 적용한 오류입니다. 확산 거리의 기준 x ≈ √(Dt)는 침탄이나 도펀트 확산 등 많은 상황에서 사용됩니다. 깊은 층이 필요할 때는 시간을 늘리기보다 온도를 올려 D를 크게 하는 쪽이 효과적입니다.