두께 t = 10 mm인 풍랭 강화 유리에서 두께 중앙으로부터의 거리를 y라 하면, 응력이 σ(y) = σc(1 − 12y²/t²)(인장을 양, σc는 중앙의 인장 응력)의 포물선으로 분포한다고 한다. 표면의 압축 응력이 120 MPa일 때, 중앙의 인장 응력 σc와 표면에서 압축층이 끝나는 곳까지의 깊이의 조합으로 옳은 것은 무엇인가?

정답: B. 약 60 MPa, 약 2.1 mm

표면 y = t/2에서는 σ = σc(1 − 3) = −2σc이므로, 2σc = 120 MPa에서 σc = 60 MPa입니다. 응력이 0이 되는 것은 12y²/t² = 1, 즉 y = t/√12 ≈ 2.89 mm인 곳이며, 표면으로부터의 깊이는 5.0 − 2.89 ≈ 2.1 mm(두께의 약 21%)입니다. 이 분포는 두께 방향으로 응력을 합하면 0이 되는 힘의 평형을 만족합니다. 약 2.9 mm는 중앙에서 잰 거리를 그대로 표면으로부터의 깊이로 한 값입니다. 중앙의 인장을 표면의 압축과 같은 120 MPa로 하는 조합은 힘의 평형을 만족하지 않습니다. 표면의 압축이 중앙 인장의 약 2배이고 압축층이 두께의 약 5분의 1이 되는 것이 풍랭 강화의 기준입니다.