Al-4.0 wt%Cu 합금을 응고시킨다. 샤일 식을 따르며(평형 분배 계수 k = 0.17로 일정), 남은 액상의 농도는 CL = C₀(1 − fs)^(k−1)로 올라간다고 하자. 액상이 공정 조성인 33.2 wt%Cu에 도달했을 때 남아 있는 액상의 분율(이것이 비평형 공정 조직이 된다)에 가장 가까운 것은 무엇인가? 또한 평형 상태도에서 이 조성은 α상의 최대 고용 한도(5.65 wt%) 범위 안에 있다.

정답: C. 약 7.8%

남은 액상의 분율을 fL = 1 − fs라고 하면 33.2 = 4.0 × fL^(−0.83)이므로, fL = (33.2/4.0)^(−1/0.83) = 8.3^(−1.20) ≈ 0.078, 약 7.8%입니다. 평형 응고라면 4.0 wt%Cu는 α상의 고용 한도 5.65 wt%보다 작으므로, 응고가 끝나면 α상만 되고 공정은 생기지 않습니다. 0%는 이 평형의 사고방식을 고상 내 확산이 느린 실제 응고에 적용한 오류입니다. 약 12%는 합금 안의 구리가 모두 공정 조성의 액체에 모인다고 보고 4.0/33.2로 한 값으로, 고상에도 구리가 남는 것을 무시하고 있습니다. 실제 주물에서도 고용 한도 안의 조성인데 덴드라이트 사이에 Al₂Cu를 포함한 공정이 보이므로, 용체화 처리의 온도는 이 공정의 융점보다 낮게 선택합니다.