규칙적인 층상 공정을 일방향 응고시키면 층간 간격 λ와 성장 속도 V 사이에 λ²V = 일정의 관계가 성립한다. 성장 속도 10 µm/s에서 λ = 2.0 µm였다. 성장 속도를 160 µm/s로 했을 때의 λ에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: B. 약 0.50 µm

λ²V = 일정이므로 λ는 V의 제곱근에 반비례합니다. 속도가 16배가 되면 λ는 √16 = 4분의 1이 되어 2.0/4 = 0.50 µm입니다. 약 0.13 µm는 λ가 V에 반비례한다고 보고 16으로 나눈 값이고, 약 1.0 µm는 λ가 V의 네제곱근에 반비례한다고 본 값입니다. 이 관계는 잭슨과 헌트의 이론으로, 두 고상이 계면 앞쪽에서 용질을 옆 방향으로 확산을 통해 주고받으면서 나란히 성장하는 공정의 협동 성장에서 유도됩니다. 간격이 좁을수록 확산 거리는 짧아지지만, 상 경계가 늘어나 계면 에너지만큼의 과냉각이 커지므로, 둘의 균형으로 간격이 정해집니다. 빨리 냉각한 공정 합금일수록 조직이 미세해지는 것은 이 때문입니다.