炭素繊維とエポキシ樹脂からなる複合材料で、炭素繊維の質量分率が70%である。炭素繊維の密度を1.80 g/cm³、エポキシ樹脂の密度を1.20 g/cm³とし、ボイド(空隙)はないとすると、繊維の体積分率はどれに最も近いか。

正解：C. 約61%

体積は質量を密度で割って求めます。複合材料100 gでは、繊維の体積が 70/1.80 ≈ 38.9 cm³、樹脂の体積が 30/1.20 = 25.0 cm³ なので、繊維の体積分率は Vf = 38.9/(38.9 + 25.0) ≈ 0.61、約61% になります。繊維は樹脂より密度が大きいので、体積分率は質量分率より小さくなります。約70% は質量分率をそのまま体積分率とした誤りで、複合則の計算には体積分率を使う必要があります。約78% は、繊維と樹脂の密度を入れ替えて計算した値です。実際の成形品にはボイドが含まれることがあり、密度の測定や燃焼法で Vf とボイド率を確かめます。