熱処理と金属材料
ある金属の降伏応力が、平均粒径100 µmで150 MPa、25 µmで250 MPaだった。ホール・ペッチの関係 σy = σ₀ + k/√d に従うとすると、粒径4 µmでの降伏応力はどれに最も近いか。
- A約278 MPa
- B約550 MPa
- C約950 MPa
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正解：B. 約550 MPa
粒径をmに直して 1/√d を計算すると、d = 100 µm で100、25 µm で200、4 µm で500(単位はいずれも 1/√m)です。2点から k = (250 − 150)/(200 − 100) = 1.0 MPa·√m、σ₀ = 150 − 1.0 × 100 = 50 MPa と求まるので、4 µm では σy = 50 + 1.0 × 500 = 550 MPa です。約950 MPa は降伏応力が 1/d に比例すると考えて直線を引いた誤り、約278 MPa は降伏応力が粒径dに対して直線的に変わると考えて外挿した誤りです。強化量は粒径の平方根に反比例するので、粒径を1/4にするごとに粒界による強化分が2倍になります。