材料の熱的性質
ヴィーデマン・フランツの法則 κ = LσT(ローレンツ数 L = 2.44×10⁻⁸ W·Ω/K²)を使い、300 Kで電気伝導率 σ = 5.9×10⁷ S/m の銅の熱伝導率を見積もるとどれに最も近いか。
- A約430 W/(m·K)
- B約39 W/(m·K)
- C約1.4 W/(m·K)
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正解：A. 約430 W/(m·K)
κ = 2.44×10⁻⁸×5.9×10⁷×300 ≈ 432 W/(m·K) で、約430 W/(m·K) です。実測の約400 W/(m·K) に近く、金属の熱の大部分を伝導電子が運んでいることがわかります。電子は電荷と熱の両方を運び、どちらも同じ散乱で妨げられるので、κ/σ は絶対温度に比例し、比例係数はほぼ金属によらないローレンツ数になります。約39 W/(m·K) は、絶対温度の代わりにセルシウス温度の27を使った値です。約1.4 W/(m·K) は、温度を掛け忘れた値です。合金にして電気伝導率が下がると、熱伝導率もほぼ同じ割合で下がります。