什麼是臨界纖維長度
短纖維中央的應力經界面剪切達到纖維抗拉強度所需的長度。以 lc = σf·d/(2τc) 表示，比它短的纖維會被拉出。
日文名稱: 臨界繊維長
「臨界纖維長度」出現在2領域的2道練習題中（高分子與複合材料, 複合材料等）。
這個名詞所屬的領域: 複合材料
為什麼有臨界長度
負荷傳到基材中的短纖維，主要是經由纖維側面的界面剪切。在纖維端部應力幾乎為零，隨著遠離端部，負荷以界面剪切應力 τc 逐步傳入，纖維的應力逐漸增加。由兩端傳入的負荷使纖維中央應力恰好達到抗拉強度 σf 的長度就是臨界纖維長度 lc，由力的平衡導出 lc = σf·d/(2τc)（d 為纖維直徑）。碳纖維與環氧樹脂的組合，lc 約為零點幾 mm〜1 mm。
纖維長度與補強效果
纖維比 lc 短時，纖維的應力始終達不到抗拉強度，纖維在斷裂前就從基材中被拉出，無法充分發揮纖維的強度。纖維遠長於 lc 時，應力低的端部比例變小，可得到接近連續纖維的補強效果。大致的標準是，纖維長度達到 lc 的十幾倍以上，即可視為接近連續纖維。界面黏著越強，τc 越大，lc 越短；纖維越細，lc 也越短。
在實際材料中的意義
在射出成型的短纖維強化樹脂中，纖維在混練或成型過程中折斷變短，平均纖維長度接近 lc 時補強效果大幅下降。因此會使用讓纖維保持較長的長纖維粒料，或調整成型條件。此外，拉出在破壞時會吸收能量，因此就韌性而言，某種程度的拉出有時也有幫助。在陶瓷基複合材料中，會刻意使界面變弱而引起拉出，使材料不會突然破裂，以提高韌性。
練習臨界纖維長度的題目
有一由直徑7.0 µm、抗拉強度3.5 GPa的碳纖維，與纖維界面剪切強度為50 MPa的樹脂所構成的複合材料。充分發揮纖維強度所需的臨界纖維長度 lc = σf·d/(2τc) 最接近下列何者？
- A約0.12 mm
- B約0.49 mm
- C約0.25 mm
查看答案與解析
正確答案：C. 約0.25 mm
臨界纖維長度是從纖維端部經界面剪切傳遞應力，使纖維中央達到抗拉強度所需的長度。lc = σf·d/(2τc) = 3.5×10⁹ × 7.0×10⁻⁶ / (2 × 50×10⁶) = 2.45×10⁻⁴ m，約0.25 mm。約0.49 mm 是忘了分母2的值，約0.12 mm 是以半徑取代直徑的值。纖維比 lc 長得多時，可得到接近連續纖維的補強效果；比 lc 短時，纖維在斷裂前就會從樹脂中被拉出。在短纖維強化樹脂的射出成型品中，成型時纖維折斷造成纖維長度降低之所以成為問題，原因就在這裡。
常見問題
強化界面能使臨界纖維長度變短嗎？
能。lc 與界面剪切強度 τc 成反比，因此以偶合劑等強化黏著時會變短，即使是短纖維也能發揮強度。
把纖維變細會改變什麼？
lc 與纖維直徑 d 成正比，因此纖維越細，臨界纖維長度越短。相同長度的纖維，越細則長度相對於 lc 的比越大，補強效率越高。
連續纖維就不必考慮臨界纖維長度嗎？
即使是連續纖維，1根纖維在中途斷裂時，斷口兩側的應力也需要單側約 lc/2、合計約 lc 的長度才能恢復。這個長度也與纖維斷裂對相鄰纖維的影響，以及強度離散的想法有關。
解析中的「臨界纖維長度」
臨界纖維長度是從纖維端部經界面剪切傳遞應力，使纖維中央達到抗拉強度所需的長度。
有一由直徑7.0 µm、抗拉強度3.5 GPa的碳纖維，與纖維界面剪切強度為50 MPa的樹脂所構成的複合材料。充分發…使此最大值達到纖維抗拉強度所需的長度是臨界纖維長度lc，在離端部lc/2的距離處達到強度。
將埋入基材中的短纖維沿纖維方向拉伸時，纖維內拉伸應力的分布，下列何者正確？設界面不滑動，以固定的剪切應力傳遞負荷。
出現「臨界纖維長度」的題目（2題）
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相關名詞
矽烷偶合劑 金屬基複合材料 陶瓷基複合材料 準等向性疊層 層間剝離 CFRP（碳纖維強化塑膠） GFRP（玻璃纖維強化塑膠）