什麼是Larson-Miller參數

整合潛變破斷的溫度與時間的值 P = T(C + log₁₀t_r)。在相同應力下視為一定,由短時間的試驗估算長時間的壽命。

日文名稱: ラーソン・ミラー・パラメータ

「Larson-Miller參數」出現在1領域的1道練習題中(高溫材料與潛變等)。

這個名詞所屬的領域: 高溫材料與潛變

參數的想法

到潛變破斷的時間 t_r,溫度上升時會以阿瑞尼斯型急劇縮短。Larson與Miller指出,把破斷時間與溫度整合成1個值 P = T(C + log₁₀t_r) 時,在相同應力下P大致一定。T為絕對溫度,t_r的單位為小時(h),常數C對許多鋼與耐熱合金常用約20。以P為橫軸、應力為縱軸繪製資料,不同溫度試驗的結果會整合成1條曲線,由應力讀出P,就能計算任意溫度下的破斷時間。

壽命的估算方式

高溫零件有時使用10萬小時(約11年)以上,不可能全部進行那麼長的試驗。因此在高於使用溫度的溫度進行數百〜數千小時的試驗,由P值估算使用溫度下的壽命。例如 C = 20 時,1000 K下1000 h破斷相當於 P = 23000,在相同應力下對應於920 K下10⁵ h的壽命。由溫度只降低80 K壽命就變為100倍,也可看出在高溫零件中溫度管理有多重要。

限制與注意事項

這個方法的前提是試驗溫度與使用溫度下作用相同的潛變機制,組織也以相同方式變化。若長時間之間析出物粗化、析出別的相,或變形機制由差排潛變轉移到擴散潛變,由短時間試驗的外插有可能高估壽命。C的值也依材料而異,最好由實測資料決定,並且不要任意把外插的範圍取得太大。為了相同的目的,也使用Orr-Sherby-Dorn參數等。

練習Larson-Miller參數的題目

某耐熱合金在某應力下,於1000 K經1000 h而潛變破斷。設Larson-Miller參數 P = T(C + log₁₀t_r)(T為絕對溫度,t_r為破斷時間、單位為h,C = 20)在相同應力下為一定,要在相同應力下得到10⁵ h的破斷壽命,溫度最接近下列何者?

  1. A約920 K
  2. B約854 K
  3. C約600 K
查看答案與解析

正確答案:A. 約920 K

由試驗條件得 P = 1000 × (20 + log₁₀1000) = 1000 × 23 = 23000。10⁵ h時 log₁₀t_r = 5,因此 T = 23000/(20 + 5) = 920 K。溫度只降低80 K壽命就變為100倍,能由高溫短時間的試驗估算低溫長時間的壽命,正是這個參數的用途。約854 K是用自然對數代替常用對數的值,約600 K是忘了常數C而取 P = T log₁₀t_r 的值。不過,若長時間之間組織改變或變形機制轉移,外插就會失準,因此像本例這樣達100倍的外插必須謹慎處理,不要任意把外插的範圍取得太大。

常見問題

常數C為什麼是20?

把許多鋼與耐熱合金的資料套用後,C大約在15〜25的範圍,因此常用20作為代表值。這不是由理論決定的值,需要精度時,由該材料多個溫度的試驗資料決定C。

P大代表什麼意思?

P表示溫度與時間組合的嚴苛程度,P越大相當於越高溫或越長時間的條件。在P與破斷應力的曲線上,P越大破斷應力越低。在相同P下破斷應力越高的材料,越耐潛變破斷。

破斷時間的單位可以用秒嗎?

式子的形式相同,但 log₁₀t_r 的值會改變,因此適用的C值也會改變。C = 20 是以小時(h)表示破斷時間時的值,與其他資料比較時必須統一單位。

出現「Larson-Miller參數」的題目(1題)

  1. 某耐熱合金在某應力下,於1000 K經1000 h而潛變破斷。設Larson-Miller參數 P = T(C + log₁₀t_r)(T為絕對溫度,t_r為破斷時間、單位為h,C = 20)在相同應力下為一定,要在相同應力下得到10⁵ h的破斷壽命,溫度最接近下列何者?

相關名詞

潛變 氧化拋物線定律 熱障塗層 冪律潛變 擴散潛變 鎳基超合金 變形機構圖 Pilling-Bedworth比

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