什麼是擴散潛變

原子擴散使晶粒伸長而進行的潛變,速率與應力成正比。有晶格擴散造成的Nabarro-Herring潛變,與晶界擴散造成的Coble潛變。

日文名稱: 拡散クリープ

「擴散潛變」出現在1領域的4道練習題中(高溫材料與潛變等)。

這個名詞所屬的領域: 高溫材料與潛變

空位流動使晶粒伸長的機制

在承受拉伸應力σ的晶界,設1個原子的體積為Ω,形成空位所需的能量減少σΩ,在承受壓縮的晶界則增加。因此受拉側晶界附近的空位多、受壓側少,空位從受拉側擴散到受壓側,原子則反向擴散。原子堆積到受拉伸的晶界上,晶粒便沿應力方向伸長。σΩ比熱能kT小,在 σ = 10 MPa、Ω ≈ 1.1×10⁻²⁹ m³(接近Ni的值)、1000 K時,σΩ/kT ≈ 0.008。因此空位濃度的差與應力成正比。

晶粒尺寸的效果與2種路徑

擴散潛變的速率強烈依賴晶粒尺寸d,經由晶粒內部的Nabarro-Herring潛變與1/d²成正比,經由晶界的Coble潛變與1/d³成正比。把晶粒尺寸從10 µm增為100 µm的10倍,速率分別變為1/100與1/1000。晶界擴散的活化能比晶格擴散小,因此溫度越低、晶粒越細,Coble潛變所占的比例越大。在離子晶體中,陽離子與陰離子都必須移動才能輸送物質,因此由較慢的離子以其最快路徑的速率決定整體。晶粒細的陶瓷在高溫下擴散潛變很明顯。

與晶界滑移及超塑性的差異

若只靠原子擴散使晶粒伸長,相鄰晶粒之間會產生間隙或重疊,因此擴散潛變必定伴隨晶界滑移。反之,以晶界滑移為主要變形、並以差排運動等加以調節的是超塑性,把數µm左右細晶粒的材料在熔點一半以上的溫度緩慢拉伸,可得到數百%以上的伸長。超塑性的應力指數約為2,與擴散潛變的1有所區別。此外,在粗晶粒材料施加非常低的應力時,曾報告 n ≈ 1 卻與晶粒尺寸無關的Harper-Dorn潛變,但其存在與機制仍有爭論。

成為問題的場合與對策

擴散潛變即使在低應力下也不會停止,因此在低應力下長時間暴露於高溫的零件中成為問題。對策的基本是使晶粒粗大,高溫零件使用粗晶粒、柱狀晶或單晶就是這個原因。白熾燈的鎢絲中添加微量的鉀,形成細長而互相咬合的晶粒,抑制晶界滑移造成的自重下垂。另一方面,在地函岩石流動的一部分,以及細晶粒陶瓷的高溫變形中,擴散潛變是變形的主角。其特徵是速率與應力成正比、接近黏性流動的行為。

練習擴散潛變的題目

某耐熱合金的穩態潛變速率遵循冪律 ε̇ = Aσⁿexp(−Q/RT),應力指數為 n = 5。在溫度不變下把應力提高20%,穩態潛變速率約變為幾倍?

  1. A約2.5倍
  2. B約6.0倍
  3. C約1.2倍
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正確答案:A. 約2.5倍

溫度相同時A與 exp(−Q/RT) 不變,因此速率的比等於應力比的n次方,(1.2)⁵ ≈ 2.49,約2.5倍。應力只增加20%速率就變為2倍以上,是n約為3〜8而很大的差排潛變(冪律潛變)的特徵,設計應力的小小估計誤差就會大幅影響壽命。約6.0倍是把應力比乘上指數n的值,約1.2倍是假設速率與應力成正比(n = 1)的值,這相當於在低應力下作用的擴散潛變。在雙對數圖上畫出速率與應力的關係,其斜率即為n。

某細晶粒的多晶金屬,在熔點(絕對溫度)約0.5倍的溫度、低應力下進行潛變試驗。穩態潛變速率大致與應力成正比(應力指數 n ≈ 1),並大致與晶粒尺寸的3次方成反比。主要作用的潛變機制最適當者為下列何者?

  1. A受晶粒內部的差排攀移運動所支配的冪律潛變
  2. B原子沿晶界擴散造成的Coble潛變
  3. C經由晶粒內部的晶格擴散造成的Nabarro-Herring潛變
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正確答案:B. 原子沿晶界擴散造成的Coble潛變

在擴散潛變中,原子從受拉伸的晶界擴散到受壓縮的晶界,使晶粒伸長,速率與應力成正比(n = 1)。擴散路徑沿著晶界的情形稱為Coble潛變,速率與晶粒尺寸的3次方成反比。經由晶粒內部的晶格擴散的情形稱為Nabarro-Herring潛變,與晶粒尺寸的2次方成反比。晶界擴散的活化能比晶格擴散小,因此在較低溫度與細晶粒下Coble潛變占優勢,在接近熔點的高溫下Nabarro-Herring潛變的貢獻增加。差排造成的冪律潛變n為3〜8而很大,幾乎與晶粒尺寸無關。

常見問題

如何區分Nabarro-Herring潛變與Coble潛變?

以速率對晶粒尺寸的相依性與活化能區分。在改變晶粒尺寸的試樣中,速率與1/d²成正比且活化能接近晶格擴散的值時為Nabarro-Herring潛變,與1/d³成正比且接近晶界擴散的值時為Coble潛變。實際上兩者平行作用,速率相加。

擴散潛變的應力指數為什麼是1?

因為晶界空位濃度的差,與應力所作的功σΩ和熱能kT之比成正比。σΩ遠小於kT,因此濃度差與應力成正比,由此產生的空位流動,也就是潛變速率,也與應力成正比。

擴散潛變與黏性流動相同嗎?

速率與應力成正比這一點相同,擴散潛變顯示接近牛頓黏性的行為。不過,玻璃或液體的黏性流動是由原子協同的重新排列造成,擴散潛變則是原子在晶界之間擴散使晶粒形狀改變的現象,速率強烈依賴晶粒尺寸。

解析中的「擴散潛變」

出現「擴散潛變」的題目(4題)

  1. 某耐熱合金的穩態潛變速率遵循冪律 ε̇ = Aσⁿexp(−Q/RT),應力指數為 n = 5。在溫度不變下把應力提高20%,穩態潛變速率約變為幾倍?
  2. 某細晶粒的多晶金屬,在熔點(絕對溫度)約0.5倍的溫度、低應力下進行潛變試驗。穩態潛變速率大致與應力成正比(應力指數 n ≈ 1),並大致與晶粒尺寸的3次方成反比。主要作用的潛變機制最適當者為下列何者?
  3. 關於Ashby等人的變形機構圖(縱軸為以剛性模數規格化的應力 σ/G,橫軸為同系溫度 T/Tm 的圖),下列敘述何者正確?Tm為熔點(絕對溫度)。
  4. 在室溫下細化晶粒會提高強度(霍爾-佩奇關係),但在高溫下長時間承受負荷的零件,卻常使用粗晶粒或單晶。其理由何者正確?

相關名詞

冪律潛變 潛變 差排 變形機構圖 霍爾-佩奇關係 柱狀晶 楊氏模數 氧化拋物線定律 熱障塗層 鎳基超合金

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