什麼是冪律潛變
穩態潛變速率與應力的n次方（n約為3〜8）成正比的潛變。由差排滑移與攀移造成的回復組合而發生，在高應力下占主導。
日文名稱: べき乗則クリープ
「冪律潛變」出現在1領域的3道練習題中（高溫材料與潛變等）。
這個名詞所屬的領域: 高溫材料與潛變
速率式與應力指數
冪律潛變的穩態潛變速率寫成 ε̇ = Aσⁿexp(−Q/RT)。把應力除以剛性模數G，並用自擴散係數D寫成 ε̇ ∝ D(σ/G)ⁿ 的形式，就容易在材料之間比較。n為應力指數，純金屬與許多單相合金約為4〜7，特別常見接近5的值。因為n很大，例如 n = 5 時，應力只降低10%，速率就變為 0.9⁵ ≈ 0.59倍。活化能Q接近自擴散的值，顯示決定變形快慢的是原子的擴散。
攀移決定速率
差排在滑移面上運動，但被析出物或與其他差排的纏結卡住時就會停下來。在高溫下，空位聚集到差排或從差排離開，使差排發生離開滑移面的攀移，因而能越過障礙，或與相反符號的差排互相抵消。這種回復的快慢由空位的擴散決定，因此冪律潛變雖然是由差排擔負的變形，卻顯示與擴散相同的溫度相依性。隨著變形進行，差排排列成小角度晶界，在晶粒內形成次晶粒。應力越高，次晶粒越小。
n不為一定的情形
應力指數並不是每種材料固定的常數。在Al-Mg合金這類溶質原子拖曳差排運動的合金中，滑移本身成為慢的過程，n ≈ 3，與純金屬型的約5有所區別。應力再升高時，速率比應力的冪次增加得更急，式子不再成立（冪律失效，power-law breakdown）。此外，在分散氧化物粒子的合金等材料中，表觀應力指數有時遠超過10，表觀活化能也比自擴散大。這是因為存在粒子擋住差排的門檻應力σ_th，以 σ − σ_th 代替σ整理時，n就接近一般的值。
由試驗求n與Q
n與Q由潛變試驗決定。在溫度一定下以數個應力量測穩態潛變速率，畫在雙對數圖上，斜率就是n。若使用在1支試片的途中逐段改變應力的應力驟變試驗（stress-change test），可減少試片之間組織差異的影響。同樣地，保持應力一定而改變溫度，把 ln ε̇ 對 1/T 作圖，就能由斜率 −Q/R 求出Q。設計時，由這樣決定的式子求出例如在10萬小時內達到容許應變（如1%）的應力。不過，外插到比試驗更低的應力時，可能轉移到擴散潛變等別的機制。
練習冪律潛變的題目
某耐熱合金的穩態潛變速率遵循冪律 ε̇ = Aσⁿexp(−Q/RT)，應力指數為 n = 5。在溫度不變下把應力提高20%，穩態潛變速率約變為幾倍？
- A約2.5倍
- B約6.0倍
- C約1.2倍
某細晶粒的多晶金屬，在熔點（絕對溫度）約0.5倍的溫度、低應力下進行潛變試驗。穩態潛變速率大致與應力成正比（應力指數 n ≈ 1），並大致與晶粒尺寸的3次方成反比。主要作用的潛變機制最適當者為下列何者？
- A受晶粒內部的差排攀移運動所支配的冪律潛變
- B原子沿晶界擴散造成的Coble潛變
- C經由晶粒內部的晶格擴散造成的Nabarro-Herring潛變
常見問題
冪律潛變與差排潛變是相同的東西嗎？
兩者幾乎以相同的意思使用。著眼於速率與應力的冪次成正比這個式子形式的稱呼是冪律潛變，著眼於擔負變形的是差排的稱呼是差排潛變。與擴散潛變對比時，多稱為差排潛變。
能由最小潛變速率估算破斷時間嗎？
對許多金屬，已知最小潛變速率與破斷時間的乘積大致一定的Monkman-Grant關係。由短時間試驗量測最小潛變速率，就能大致估計破斷時間，但其常數必須依各材料實測決定。
應力指數n很大時，設計上要注意什麼？
n越大，應力的些微差異就使速率大幅改變。n = 5 時應力變為2倍，速率就變為32倍。應力集中、殘留應力與負荷估計的誤差會大幅影響壽命，因此以有限元素法等確認實際的應力分布，並保留餘裕來設計。
解析中的「冪律潛變」
應力只增加20%速率就變為2倍以上，是n約為3〜8而很大的差排潛變（冪律潛變）的特徵，設計應力的小小估計誤差就會大幅影響壽命。
某耐熱合金的穩態潛變速率遵循冪律 ε̇ = Aσⁿexp(−Q/RT)，應力指數為 n = 5。在溫度不變下把應力提高…差排造成的冪律潛變n為3〜8而很大，幾乎與晶粒尺寸無關。
某細晶粒的多晶金屬，在熔點（絕對溫度）約0.5倍的溫度、低應力下進行潛變試驗。穩態潛變速率大致與應力成正比（應力指數 …接近理想強度的高應力下以差排滑移為主，中間應力的高溫下以伴隨差排攀移的冪律潛變為主，低應力的高溫下以擴散潛變為主。
關於Ashby等人的變形機構圖（縱軸為以剛性模數規格化的應力 σ/G，橫軸為同系溫度 T/Tm 的圖），下列敘述何者正…
出現「冪律潛變」的題目（3題）
相關名詞
擴散潛變 潛變 差排 變形機構圖 氧化拋物線定律 熱障塗層 鎳基超合金 Larson-Miller參數 Pilling-Bedworth比