什麼是槓桿法則
在相圖的2相區中，由連結線上距離的比求出各相質量分率的法則。相的分率與合金成分到另一側相的距離成正比。
日文名稱: てこの規則
「槓桿法則」出現在1領域的5道練習題中（相圖與槓桿法則等）。
這個名詞所屬的領域: 相圖與槓桿法則
連結線與各相的成分
考慮位於二元系相圖2相區中的合金。在該溫度畫一條水平線（連結線）時，兩端與2個相的邊界線相交，這些交點的成分就是各相的成分。合金整體的成分C₀位於連結線的中間，2相的成分只由溫度決定，因此即使改變合金的成分，各相的成分也不變，改變的只有各相量的比例。求出這個比例的就是槓桿法則，由合金整體的成分與各成分質量守恆的關係導出。
計算方法
設α相的成分為Cα、另一相（例如液相）的成分為C_L，液相的質量分率為 W_L = (Cα − C₀)/(Cα − C_L)，α相的質量分率為 Wα = (C₀ − C_L)/(Cα − C_L)。某一相的分率與合金成分到另一側相成分的距離成正比，這點類似槓桿（蹺蹺板）的平衡，因此得名。常見的錯誤是取了同一側的距離。可以用2個分率的和是否為1來驗算。成分為 wt% 時求得質量分率，為 at% 時求得原子數的分率。
區分相與組織
在共晶系或共析系中，區分相的分率與組織的分率很重要。例如觀察剛低於727℃的亞共析鋼，以相而言是肥粒鐵與雪明碳鐵2種，以組織而言則是初析肥粒鐵與波來鐵2種。初析肥粒鐵的分率要在剛高於727℃的 α + γ 區使用槓桿法則求得，作為相的肥粒鐵全體分率則在 α + Fe₃C 區求得。意識到要使用哪個溫度的哪條連結線，就能防止弄混。
與實際組織的對應及注意事項
槓桿法則以平衡狀態為前提。像實際鑄造那樣冷卻快時，固相中的擴散跟不上而殘留偏析，因此不會成為計算所得的分率與成分。即使如此，只要量測緩冷鋼顯微組織中波來鐵的面積比例，就能反推碳量的大致值。此外，2相的密度差異很大時，質量分率與顯微鏡所見的面積（體積）分率並不一致，因此必要時要使用各相的密度，在質量分率與體積分率之間換算。
練習槓桿法則的題目
在Cu-Ni系中，將35 wt%Ni的合金保持在某溫度時，液相（31.5 wt%Ni）與固相α（42.5 wt%Ni）2相共存。液相的質量分率最接近下列何者？
- A約0.32
- B約0.68
- C約0.82
查看答案與解析
正確答案：B. 約0.68
槓桿法則是以合金成分到另一側相成分的距離，除以連結線全長，求出某一相的分率。液相的分率為 W_L = (Cα − C₀)/(Cα − C_L) = (42.5 − 35)/(42.5 − 31.5) = 7.5/11.0 ≈ 0.68。約0.32是取同側距離 (35 − 31.5)/11.0 的錯誤，這相當於α的分率。約0.82是取合金成分與固相成分之比 35/42.5 的錯誤，並不是槓桿法則。2相分率的和必定為1，求出其中一個後可以用來驗算。
設Pb-Sn系的共晶溫度為183℃，共晶成分為61.9 wt%Sn，該溫度下α相的成分為18.3 wt%Sn，β相的成分為97.8 wt%Sn。將30 wt%Sn的合金平衡冷卻至剛低於共晶溫度時，共晶組織在顯微組織中所占的質量分率最接近下列何者？
- A約0.27
- B約0.73
- C約0.15
常見問題
3相共存時也能使用槓桿法則嗎？
在二元系中3相共存只發生在共晶溫度等不變點，在該溫度分率無法唯一決定。要在剛高於或剛低於共晶溫度的2相區中，使用槓桿法則求得。
應該用wt%還是at%計算？
以與相圖相同的單位計算，wt%可得質量分率，at%可得原子數的分率。重要的是途中不要混用單位。
為什麼要使用另一側的距離？
因為合金的成分越接近某一相的成分，那一相應該越多。解整體溶質量的守恆式 C₀ = Wα·Cα + W_L·C_L，就能確認結果是另一側距離的比。
解析中的「槓桿法則」
槓桿法則是以合金成分到另一側相成分的距離，除以連結線全長，求出某一相的分率。
在Cu-Ni系中，將35 wt%Ni的合金保持在某溫度時，液相（31.5 wt%Ni）與固相α（42.5 wt%Ni）…因此在剛高於共晶溫度的 α + L 區使用槓桿法則，得 W_共晶 = W_L = (30 − 18.3)/(61.9 − 18.3) = 11.7/43.6 ≈ 0.27。
設Pb-Sn系的共晶溫度為183℃，共晶成分為61.9 wt%Sn，該溫度下α相的成分為18.3 wt%Sn，β相的成…由槓桿法則，W_初析α = (0.76 − 0.40)/(0.76 − 0.022) = 0.36/0.738 ≈ 0.49。
將0.40 wt%C的亞共析鋼平衡冷卻至剛低於727℃。初析肥粒鐵的質量分率最接近下列何者？設共析成分為0.76 wt…合金整體的成分不變，這也與槓桿法則所示固相分率增加的結果一致。
將Cu-Ni系合金在液相與固相共存的溫度範圍內保持平衡並冷卻時，液相與固相的成分會如何變化？由槓桿法則，W_初晶Si = (18 − 12.6)/(100 − 12.6) = 5.4/87.4 ≈ 0.062，即約6.2%。
設Al-Si系在577℃、12.6 wt%Si有共晶點，該溫度下α（Al）相的Si固溶限為1.65 wt%，Si相為幾…
出現「槓桿法則」的題目（5題）
- 在Cu-Ni系中，將35 wt%Ni的合金保持在某溫度時，液相（31.5 wt%Ni）與固相α（42.5 wt%Ni）2相共存。液相的質量分率最接近下列何者？
- 設Pb-Sn系的共晶溫度為183℃，共晶成分為61.9 wt%Sn，該溫度下α相的成分為18.3 wt%Sn，β相的成分為97.8 wt%Sn。將30 wt%Sn的合金平衡冷卻至剛低於共晶溫度時，共晶組織在顯微組織中所占的質量分率最接近下列何者？
- 將0.40 wt%C的亞共析鋼平衡冷卻至剛低於727℃。初析肥粒鐵的質量分率最接近下列何者？設共析成分為0.76 wt%C，727℃時肥粒鐵的碳濃度為0.022 wt%C，雪明碳鐵為6.70 wt%C。
- 將Cu-Ni系合金在液相與固相共存的溫度範圍內保持平衡並冷卻時，液相與固相的成分會如何變化？
- 設Al-Si系在577℃、12.6 wt%Si有共晶點，該溫度下α（Al）相的Si固溶限為1.65 wt%，Si相為幾乎純的Si（100 wt%）。將18 wt%Si的過共晶合金平衡冷卻至剛高於共晶溫度時，初晶Si的質量分率最接近下列何者？