什麼是材料選擇的性能指標

選材時應最大化的材料性質組合。由剛性決定的拉桿為 E/ρ，樑為 √E/ρ，板為 ∛E/ρ，由強度決定的拉桿為 σf/ρ。

日文名稱: 材料選択の性能指数

性能指標的導出方法

性能指標是從表示目標（例如質量）的式子中，利用限制條件（規定的剛性或強度）消去自由變數（截面尺寸等）後出現的。剛性固定的拉桿，由伸長的條件決定截面積 A ∝ 1/E，質量為 m = ρAL ∝ ρ/E。因此 E/ρ 越大的材料能做得越輕。像這樣，性能可以分成「負荷、長度等功能需求」「截面形狀的係數」「材料性質」3者的乘積，只取出材料部分的就是性能指標。即使在最佳化形狀與尺寸之後，材料的排序仍由這個指標決定。

負荷方式造成的差異

對截面尺寸可自由改變的正方形截面樑，彎曲剛性與尺寸的4次方成正比，因此質量與 ρ/√E 成正比，性能指標為 √E/ρ。寬度固定、只能改變厚度的板，剛性與厚度的3次方成正比，因此為 ∛E/ρ。以強度為限制條件時，拉桿為 σf/ρ，樑為 ∛(σf²)/ρ，板為 √σf/ρ。指標的根號次數越高，密度的影響相對越大，因此在承受彎曲的樑或板中，木材、鎂合金、CFRP、發泡體這類低密度材料較為有利。

擴展到成本或環境負荷

以材料費取代質量作為目標時，使用密度乘以每1 kg價格Cm的 ρCm，對剛性決定的拉桿而言是使 E/(ρCm) 最大。以製造時的能源或CO₂排放量為目標時，也同樣乘以每1 kg的值。在熱的設計中，會使用組合熱導率或熱擴散率的指標。不過，性能指標是在保持形狀相似等前提下導出的，因此截面形狀因材料而大幅不同，或尺寸有下限時，有時無法直接比較。

常見問題

比剛性 E/ρ 相同的話，作為樑也有相同的性能嗎？

不是。樑的性能指標為 √E/ρ，因此即使 E/ρ 相同，密度小的材料作為樑較為有利。鋼與鋁合金的 E/ρ 幾乎相同，但作為樑時鋁合金較輕。

性能指標有單位嗎？

有。例如 √E/ρ 的單位為 √GPa/(Mg/m³) 之類。單位相同的指標之間可以比較大小，但指標的數值本身並沒有物理意義。

有2個以上的限制條件時該怎麼辦？

由各個限制條件計算所需的尺寸與質量，取各限制條件中較大的質量（較嚴格的限制條件）作為該材料的值來比較。哪個限制條件起作用，會因材料而異。