什麼是黏彈性

同時具有彈性體般的性質與黏性流體般的性質。在高分子中表現為應力鬆弛或潛變,與時間和溫度相關。

日文名稱: 粘弾性

「黏彈性」出現在1領域的2道練習題中(高分子與複合材料等)。

這個名詞所屬的領域: 高分子與複合材料

行為隨時間長短而改變

黏彈性體在短時間施力時表現得像彈性體,長時間施力時則像液體。看起來像哪一種,取決於材料的鬆弛時間與觀察時間的比。矽膠製的玩具黏土,快速拉扯時會斷,緩慢拉時會伸長,放著不管則會流動變平,就是身邊的例子。在高分子中,表現為一定負荷下應變增加的潛變、一定應變下應力下降的應力鬆弛,以及負荷與卸載曲線不一致的遲滯。

動態黏彈性與tan δ

施加正弦波應變時,黏彈性體的應力相位超前δ(0〜90°)。將應力分成與應變同相位的分量和相差90°的分量,可得到儲存模數E′(儲存後返回的能量)與損失模數E″(以熱損失的能量),其比 tan δ = E″/E′ 稱為損失正切。純粹的彈性體 δ = 0,純粹的黏性液體 δ = 90°。在改變溫度量測的動態機械分析(DMA)中,Tg附近E′急遽下降,tan δ出現極大值。

線性黏彈性與力學模型

在應變小的範圍內,過去所施加之應力或應變的效果可以單純相加的波茲曼疊加原理成立,稱為線性黏彈性。彈簧與阻尼器的模型表示這個範圍的行為,實際的高分子以並聯許多鬆弛時間不同之馬克士威要素的廣義模型近似,有限元素法的分析也以這種形式輸入。應變變大時,響應偏離線性,疊加便不成立。

時間與溫度的換算與產品設計

在高分子中,提高溫度與以長時間觀察有相同的效果。Tg附近常使用WLF式 log a_T = −C₁(T − Tr)/(C₂ + T − Tr),以Tg為基準溫度時,C₁ ≈ 17.44、C₂ ≈ 51.6 K 是通用的值。用它計算,在比Tg高10 K的溫度下,鬆弛約快700倍。制振材料設計成在使用溫度與頻率下tan δ大,輪胎橡膠則以低溫側與高溫側的tan δ值作為抓地力與滾動阻力的標準。

練習黏彈性的題目

關於黏彈性力學模型的敘述,下列何者正確?

  1. A將彈簧與阻尼器串聯的馬克士威模型,可以表示一定應變下的應力鬆弛
  2. B將彈簧與阻尼器並聯的佛克特模型,可以表示一定應變下的應力鬆弛
  3. C馬克士威模型可以表示一定應力下應變趨近一定值的潛變
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正確答案:A. 將彈簧與阻尼器串聯的馬克士威模型,可以表示一定應變下的應力鬆弛

對馬克士威模型(串聯)施加一定應變時,起初彈簧伸長而產生應力,之後阻尼器緩慢伸長、彈簧收縮,因此應力以 σ = σ₀exp(−t/τ)(τ = η/E)的形式鬆弛。在佛克特模型(並聯)中,彈簧與阻尼器的應變始終相等,因此在一定應變下應力不會鬆弛。佛克特模型表示的是在一定應力下應變隨時間趨近一定值的延遲彈性(潛變)。對馬克士威模型施加一定應力時,應變不會趨近一定值,而是與時間成正比持續增加。實際的高分子以組合這些模型的4元件模型等來近似。

關於高分子黏彈性中時間-溫度換算法則(時溫疊加原理)的想法,下列何者正確?

  1. A提高溫度,與在更長時間(更低頻率)下量測具有相同效果
  2. B提高溫度,與在更短時間(更高頻率)下快速量測具有相同效果
  3. C黏彈性質只由溫度決定,改變量測的時間或頻率,彈性模數也不會改變
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正確答案:A. 提高溫度,與在更長時間(更低頻率)下量測具有相同效果

高分子的分子運動溫度越高越快,因此在高溫下短時間發生的鬆弛,在低溫下要花長時間才會發生。所以把不同溫度下量測的鬆弛模數曲線沿對數時間軸平行移動,就能疊合成1條合成曲線(主曲線)。也就是說,提高溫度與在長時間(低頻率)側量測具有相同效果。移動量(位移因子)在Tg附近以WLF式表示,在遠低於Tg的溫度則以阿瑞尼斯式表示。利用這個原理,可以由高溫下的短時間試驗預測室溫下長期的潛變與應力鬆弛。

常見問題

黏彈性與塑性有什麼不同?

線性黏彈性造成的變形,含有隨時間經過會恢復的分量,且與應力大小成正比。塑性是超過降伏應力時發生的永久變形,卸載也不會恢復。在高分子中兩者有時會同時發生。

tan δ表示什麼?

對應於1個週期的變形中,以熱損失的能量與儲存的能量之比,是損失模數除以儲存模數的值。越大越容易吸收振動,用於評估橡膠或制振材料。

金屬也有黏彈性嗎?

有。即使是室溫的金屬,也會因間隙碳原子的跳躍等,發生應變略為落後應力的現象,以內摩擦量測。其量比高分子小得多,但與精密彈簧或振盪器的衰減、高溫下的潛變有關。

出現「黏彈性」的題目(2題)

  1. 關於黏彈性力學模型的敘述,下列何者正確?
  2. 關於高分子黏彈性中時間-溫度換算法則(時溫疊加原理)的想法,下列何者正確?

相關名詞

潛變 玻璃轉移溫度 混合法則 結晶度 熱固性樹脂

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