Eine Aluminiumlegierung erreicht beim Auslagern bei 190 °C nach 10 Stunden ihre Höchsthärte. Welcher Wert kommt der Zeit bis zum Erreichen der Höchsthärte bei 160 °C am nächsten, wenn die Auslagerungsgeschwindigkeit einem Arrhenius-Ansatz mit einer Aktivierungsenergie von 120 kJ/mol folgt? Es gilt R = 8,314 J/(mol·K).

Lösung: C. ca. 87 Stunden

Ist die Reaktionsgeschwindigkeit proportional zu exp(−Q/RT), so gilt für die Zeit bis zum Erreichen desselben Zustands t ∝ exp(Q/RT). Mit T₁ = 463 K und T₂ = 433 K ergibt sich t₂ = t₁ × exp[(Q/R)(1/T₂ − 1/T₁)] = 10 × exp(14433 × 1,495×10⁻⁴) = 10 × exp(2,16) ≈ 87 Stunden. Ca. 1,2 Stunden kehrt das Vorzeichen des Exponenten um: Die Zeit wird kürzer, obwohl die Temperatur gesenkt wurde. Ca. 12 Stunden beruht auf der falschen Annahme, die Zeit sei umgekehrt proportional zur Temperatur in °C. Dass die Zeit bei nur 30 °C Unterschied auf etwa das Neunfache steigt, liegt an der starken Temperaturabhängigkeit des Arrhenius-Ansatzes.