Es gelte die Chvorinov-Regel t = B(V/A)² (t ist die Erstarrungszeit, V das Volumen, A die Oberfläche, B eine Konstante). Unter gleichen Formbedingungen erstarrte ein würfelförmiges Gussstück eines bestimmten Volumens in 10 Minuten. Welcher Wert liegt der Erstarrungszeit eines kugelförmigen Gussstücks gleichen Volumens am nächsten?

Lösung: A. Etwa 15 Minuten

Auch bei gleichem Volumen hat die Kugel die kleinste Oberfläche aller Formen, daher ist ihr V/A (Modul) größer. Für einen Würfel der Kantenlänge a ist V/A = a/6 ≈ 0,167a. Eine Kugel gleichen Volumens hat den Radius r = (3a³/4π)^(1/3) ≈ 0,620a, also V/A = r/3 ≈ 0,207a, etwa das 1,24-Fache des Würfels. Die Erstarrungszeit wächst mit dem Quadrat davon, also auf etwa das 1,54-Fache: 10 × 1,54 ≈ 15 Minuten. Etwa 12 Minuten setzt die Zeit proportional zu V/A an, und 10 Minuten ist der Irrtum, gleiches Volumen bedeute gleiche Erstarrungszeit. Ein Speiser muss länger flüssig bleiben als das Gussstück, das er speist; daher gibt man ihm eine Form, die bei gegebener Metallmenge ein großes V/A ergibt, etwa eine Kugel oder einen Zylinder, dessen Höhe etwa dem Durchmesser entspricht.