Welche Annahme liegt der Scheil-Gleichung Cs = kC₀(1 − fs)^(k−1) (fs ist der Festphasenanteil) zugrunde, die die Zusammensetzung des während der Erstarrung entstehenden Festkörpers angibt?

Lösung: B. Die Diffusion im Festkörper ist vernachlässigbar, die Schmelze ist vollständig durchmischt und einheitlich, und an der Grenzfläche gilt die Gleichgewichtsverteilung

Die Scheil-Gleichung wird unter den Annahmen hergeleitet, dass das gelöste Element im einmal gebildeten Festkörper überhaupt nicht diffundiert, dass die Schmelze durch Konvektion und Ähnliches vollständig durchmischt und einheitlich ist und dass sich das gelöste Element an der Phasengrenze fest–flüssig stets im Verhältnis des Gleichgewichtsverteilungskoeffizienten k aufteilt. Daher reichert sich bei k < 1 die Restschmelze mit fortschreitender Erstarrung immer weiter an, und die letzte Schmelze erreicht schließlich die eutektische Zusammensetzung. Einheitlicher Festkörper und einheitliche Schmelze sind die Annahme der Gleichgewichtserstarrung, für die das Hebelgesetz gilt. Wird die Schmelze nicht durchmischt und bewegt sich das gelöste Element nur durch Diffusion, baut sich vor der Grenzfläche eine Konzentrationsschicht auf, bis ein stationärer Zustand erreicht ist, in dem Festkörper der Zusammensetzung C₀ erstarrt; diesen beschreibt ein anderer Ausdruck. Die reale Erstarrung liegt zwischen Gleichgewicht und Scheil-Gleichung, soweit im Festkörper etwas Diffusion stattfindet.