츄보리노프 법칙 t = B(V/A)²(t는 응고 시간, V는 부피, A는 표면적, B는 상수)이 성립한다고 하자. 같은 주형 조건에서 어떤 부피의 정육면체 주물이 10분에 응고했다. 같은 부피인 구형 주물의 응고 시간에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: A. 약 15분

부피가 같아도 구는 표면적이 가장 작은 형태이므로 V/A(모듈러스)가 커집니다. 한 변이 a인 정육면체에서는 V/A = a/6 ≈ 0.167a입니다. 같은 부피인 구의 반지름은 r = (3a³/4π)^(1/3) ≈ 0.620a이며, V/A = r/3 ≈ 0.207a로 정육면체의 약 1.24배입니다. 응고 시간은 그 제곱인 약 1.54배로, 10 × 1.54 ≈ 15분입니다. 약 12분은 응고 시간이 V/A에 비례한다고 본 값이고, 10분은 부피가 같으면 응고 시간도 같다고 생각한 오류입니다. 압탕은 제품부보다 나중까지 녹아 있어야 하므로, 같은 양의 금속으로 V/A를 크게 할 수 있는 구나, 높이와 지름이 비슷한 원기둥에 가까운 형태로 합니다.