Kritische Faserlänge: Was ist damit gemeint?

Länge, die nötig ist, damit die Spannung in der Mitte einer Kurzfaser über die Schubübertragung an der Grenzfläche die Zugfestigkeit der Faser erreicht. Sie ist lc = σf·d/(2τc); kürzere Fasern werden herausgezogen.

Japanische Bezeichnung: 臨界繊維長

„Kritische Faserlänge“ kommt in 2 Übungsfragen aus 2 Themen vor, darunter Polymere und Verbundwerkstoffe, Verbundwerkstoffe.

Fachgebiet: Verbundwerkstoffe

Selbst ausprobieren: Fragen zu Kritische Faserlänge

Ein Verbundwerkstoff besteht aus Kohlenstofffasern mit 7,0 µm Durchmesser und 3,5 GPa Zugfestigkeit sowie einem Harz, dessen Grenzflächenscherfestigkeit zur Faser 50 MPa beträgt. Welcher Wert kommt der kritischen Faserlänge lc = σf·d/(2τc) am nächsten, die nötig ist, um die Festigkeit der Fasern voll auszunutzen?

  1. AEtwa 0,12 mm
  2. BEtwa 0,49 mm
  3. CEtwa 0,25 mm
Lösung und Erläuterung anzeigen

Lösung: C. Etwa 0,25 mm

Die kritische Faserlänge ist die Länge, die nötig ist, damit die vom Faserende her über Scherung an der Grenzfläche übertragene Spannung in der Fasermitte die Zugfestigkeit erreicht. lc = σf·d/(2τc) = 3,5×10⁹ × 7,0×10⁻⁶ / (2 × 50×10⁶) = 2,45×10⁻⁴ m, also etwa 0,25 mm. Etwa 0,49 mm ergibt sich, wenn die 2 im Nenner vergessen wird, etwa 0,12 mm, wenn statt des Durchmessers der Radius eingesetzt wird. Sind die Fasern deutlich länger als lc, erzielt man eine Verstärkung nahe der von Endlosfasern; sind sie kürzer als lc, werden sie aus dem Harz herausgezogen, bevor sie brechen. Deshalb ist bei spritzgegossenen kurzfaserverstärkten Kunststoffen die Verkürzung der Fasern durch Faserbruch beim Formen ein Problem.

„Kritische Faserlänge“ in den Erläuterungen

Fragen, in denen „Kritische Faserlänge“ vorkommt (2)

  1. Ein Verbundwerkstoff besteht aus Kohlenstofffasern mit 7,0 µm Durchmesser und 3,5 GPa Zugfestigkeit sowie einem Harz, dessen Grenzflächenscherfestigkeit zur Faser 50 MPa beträgt. Welcher Wert kommt der kritischen Faserlänge lc = σf·d/(2τc) am nächsten, die nötig ist, um die Festigkeit der Fasern voll auszunutzen?
  2. Eine in eine Matrix eingebettete Kurzfaser wird in Faserrichtung auf Zug belastet. Welche Aussage über die Verteilung der Zugspannung in der Faser trifft zu? Die Grenzfläche gleite nicht und übertrage die Last mit konstanter Schubspannung.

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Verwandte Begriffe

CFK (kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff) Delamination GFK (glasfaserverstärkter Kunststoff) Keramischer Faserverbundwerkstoff Metallmatrix-Verbundwerkstoff Quasiisotropes Laminat Silan-Haftvermittler

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